1.2.4. Электродинамические усилия при переменном токе

Переменный ток изменяется по синусоидальному закону

, (1.2.22)

где – амплитудное значение тока;– угловая частота. Значит и электродинамические усилия (рис. 1.2.8), создаваемые этим током в параллельных проводниках, будут переменными во времени:

, (1.2.23)

г

Рис. 1.2.8. Электродинамическое усилие при синусоидальном токе

Электродинамическое усилие имеет (рис. 1.2.8) постоянную составляющуюи переменную составляющую двойной частоты. Изменение усилия во времени при переменном токе в однофазной цепи происходит без изменения своего знака.

Если при коротком замыкании в момент включения имеется апериодическая составляющая тока, то электродинамическое усилие (рис. 1.2.9) изменяется по закону:

(1.2.24)

где – постоянная времени цепи. В высоковольтных установках по мере роста их мощности обычно изменяется от 0,05 с до 0,3 с.

Рис. 1.2.9. Зависимость при наличии апериодической составляющей тока

Через время ток в цепи достигает наибольшего значения, который называется ударным. Приполучим:

. (1.2.25)

Одновременно с током через полпериода после начала короткого замыкания наибольшего значения достигнет и электродинамическое усилие. По уравнению (1.2.24) при получим:

. (1.2.26)

Таким образом, апериодическая составляющая в 3,24 раза увеличивает амплитуду усилия. Следует отметить, что апериодическая составляющая имеет существенное значение только в цепях с . Так в низковольтных цепях из-за малых значений индуктивности обычно расчетное значение ударного коэффициента принимают. Амплитуда тока увеличивается в 1,3 раза, а амплитуда усилия в 1,69 раз.

В трехфазной системе при синусоидальных токах, сдвинутых по фазе на 120, на проводники действуют знакопеременные электродинамические усилия с удвоенной по отношению к частоте тока частотой.