Л 10. Тема: «Магнитная цепь машины постоянного тока».

Основным магнитным потоком Ф_δназывается поток в воздушном зазоре δ, приходящийся на один главный полюс. Значение Ф_δопределяет значение индуктируемой в обмотке якоря э.д.с.

Магнитная цепь машины является симметричной цепью и расчет, как правило, проводят для одной пары полюсов. Магнитная цепь машины – нелинейная цепь.

При проектировании электрической машины расчетным путем определяют магнитную характеристику машины

Ф_δ=f(i_в)

Магнитный поток создается индуктором. С величиной магнитного потока в воздушном зазоре связаны э.д.с. машины

Е_а=

и электромагнитный момент

М_эм=

Для расчета магнитной цепи выбирают среднюю силовую магнитную линию и применяют закон полного тока

,

где Н – напряжение магнитного поля;

dl– элемент длины магнитной линии;

- полный ток, охватываемый магнитной линией.

Полное вычисление интеграла на практике затруднительно. Поэтому магнитную цепь разбивают на однородные участки: воздушный зазор (δ); зубцы якоря (h_z); спинку якоря (L_a); полюсы (h_п); ярмо (L_я) и заменяют интеграл суммой, предполагая, что на протяжении каждого участка Н постоянна. Тогда получим

2H_δδ+2H_zh_z+2H_aL_a+2H_пh_п+2H_яL_я=2ω_вi_в,

где δ, h_z,L_a,h_п,L_я– показанные на рисунке геометрические размеры, равные длинам отрезков средней магнитной линии;

H_δ,H_z,H_a,H_п,H_я– напряженности магнитного поля на соответствующих участках;

ω_в– число витков обмотки возбуждения на полюс;

i_в– ток возбуждения.

Отдельные члены соотношения представляют собой намагничивающие силы отдельных участков магнитной цепи, а их сумма – полную намагничивающую силу машины на пару полюсов.

2F_δ+2F_z+2F_a+2F_п+2F_я=2F_в=2ω_вi_в.

Поскольку магнитная цепь является нелинейной цепью, то магнитную характеристику рассчитывают путем определения суммы намагничивающих сил для ряда значений магнитного потока в воздушном зазоре.

Допустим, задались какой-то величиной магнитного потока Ф_δ. Далее определяем намагничивающую силу на выделенных участках магнитной цепи:

а) Воздушный зазор

В_δ=, [Тл]

где в_δ– расчетная полюсная дуга, которая определяется как

в_δ=α_δ∙τ, [м]

где α_δ– коэффициент полюсной дуги (0,7. . . 0,85);

l_δ=-расчетная длина воздушного зазора (длина якоря и полюса деленная на 2), м

Намагничивающая сила

, [А]

где δ – величина воздушного зазора, м

В_δ– максимальная магнитная индукция в зазоре, Тл

μ₀=4π∙10^-7– магнитная проницаемость воздуха, Г/м

k_δ– коэффициент воздушного зазора, учитывающий увеличение магнитного сопротивления зазора вследствие зубчатости поверхности якоря (k_δ>1).

На практике k_δрассчитывается по формуле

k_δ=,

где t₁=- величина зубцового деления, м

- коэффициент

б) Зубцовая зона якоря.

Магнитная индукция по высоте зубца остается непостоянной. Обычно рассчитывают для трех сечений зубца магнитную индукцию

где l_δ– расчетная длина якоря;

t₁– величина зубцового деления;

в_z1, в_z2, в_z3– ширина зуба на различных сечениях;

l_с– длина пакета стали якоря;

k_с=0,95 – коэффициент заполнения пакета сталью.

Если величина индукции не превышает 1,8 Тл, то далее определяют среднее значение индукции и полное магнитное напряжение по формуле

2F_z=H_z∙2h_z,

где Н_z– определяется по кривой намагничивания стали.

Н [А/м], h_z[м]

в) Полюс

При расчетах намагничивающей силы полюса следует учитывать, что обмотка возбуждения создает кроме магнитного потока Ф_δ еще и магнитный поток рассеяния Ф_σ, который охватывает обмотку возбуждения и проходит , минуя воздушный зазор между полюсными наконечниками и якорем, через сердечники полюсов и ярмо.

k_σ=- коэффициент рассеяния полюсов

k_σ=1,1. . . 1,25.

Магнитная индукция в сердечнике полюса

В_п=,

где l_п,, в_п– длина и ширина полюса, м

k_с– коэффициент заполнения пакета сталью.

Намагничивающая сила полюсов

2F_п=Н_п∙ 2h_п,

где Н_п– напряженность, определяемая по кривой намагничивания стали, А/м.

г) Сердечник якоря.

Средняя индукция в спинке якоря

В_а=, Т

По величине индукции В_аопределяют напряженность магнитного поля Н_а[А/м] и намагничивающую силу

F_a=H_a∙L_a, [А]

где L_a=, м

д) Ярмо. Индукция в ярме

В_я=,

где l_я– длина ярма в осевом направлении, м

h_я– высота (толщина) ярма, м

По величине В_я, пользуясь кривой намагничивания для стали, определяют величину напряженности в ярме Н_я. затем определяется намагничивающая сила

F_я=Н_я∙L_я.

Длину средней магнитной линии в ярме можно вычислить по приближенной формуле

L_я=,

где h_я– высота (толщина) ярма.

Намагничивающая сила на пару полюсов

2F₀=2F_δ+2F_z+2F_a+2F_п+2F_я

Намагничивающая сила на всю машину

F_0M=2F₀∙p

Рис. Магнитная характеристика машины.