1.2.2. Методы расчета электродинамических усилий и направления их действия

В основном используется два метода:

Первый метод: сила рассматривается как результат взаимодействия проводника с током и магнитного поля по правилу Ампера.

Сила (рис. 1.2.3), действующая на элементарный проводникс токомв результате взаимодействия с внешним магнитным полем с индукцией:

, (1.2.8)

где – угол между векторами индукциии.

Рис. 1.2.3. Электродинамические усилия на элементарный проводник с током в магнитном поле

За направление принимается направление тока в проводнике. Направление магнитной индукциивнешнего поля, создаваемого другим проводником, определяется по правилу буравчика, а направление усилия – по правилу левой руки: векторвходит в ладонь, четыре пальца направлены вдоль тока, большой отогнутый палец покажет направление силы.

Полная сила, действующая на проводник:

; . (1.2.9)

Второй метод: основан на использовании энергетического баланса системы проводников с током:

, (1.2.10)

где – электромагнитная энергия;– возможное перемещение в направлении действия силы. То есть усилие определяется частной производной от электромагнитной энергии данной системы по координате, в направлении которой оно действует.

Удобно рассчитывать силы, действующие в контурах. Электромагнитная энергия контуров, например, двух взаимосвязанных контуров определяется по формуле:

, (1.2.11)

где ,– индуктивности первого и второго контуров;,– токи первого и второго контуров;– взаимная индуктивность. Данное уравнение позволяет рассчитать как усилия, действующие в изолированном контуре, так и усилие взаимодействия одного контура с другими.

Направление электродинамического усилия для второго метода находят по уравнению (1.2.10), так как если , то и>0. Положительному усилию соответствует возрастание энергии системы. Поэтому для кольцевого контура усилие действует по радиусу, растягивая контур, в витках с разными направлениями токов усилие отбрасывает витки друг от друга, витки с одинаковыми направлениями токов притягиваются.

По одному из методов [3] определяются силы между параллельными проводниками, силы, действующие на перемычку, в витке, в катушке, между контурами.