2.5.1. Резонанс

Входы: частота.

Выходы: амплитуда колебаний.

Графическая иллюстрация:

Рис.2.20. Колебательные системы с одной степенью свободы: последовательный колебательный контур (а), математический маятник (в).

Сущность:

Резонанс - частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, при котором происходит резкое возрастание амплитуды колебаний. Наблюдается при приближении частоты внешнего воздействия к определенным, характерным для данной системы значениям. В линейных колебательных системах число таких резонансных частот соответствует числу степеней свободы и они совпадают с частотами собственных колебаний. Резонанс может проявляться и как отклик на внешнее силовое воздействие (рис.2.20 а), и как реакция на периодическое изменение параметров (рис.2.20 в).

Математическое описание.

Условие резонанса в колебательном контуре:

, где

, где

f - резонансная частота [Гц];

L - индуктивность [Гн];

C - ёмкость [Ф].

Резонансная частота механического маятника:

, где

g - ускорение свободного падения [м/c²];

L - длина от точки подвешивания маятника до центра его масс[м].

Применение.

1. Наиболее широко явление резонанса используется в радиотехнике. В архитектуре и строительстве явление резонанса учитывают при расчете акустических характеристик помещений. Используя явление резонанса, можно также гасить нежелательные колебания. Используется для интенсификации различных технологических процессов.

2. А.с. 508 543: Способ обработки металлических изделий, включающий нагрев до температуры отпуска с одновременным приложением механической вибрации, отличается тем, что, с целью предотвращения образования усталостных трещин и интенсификации процесса снятия внутренних напряжений в сварных изделиях, обработку ведут при местном нагреве зоны сварного шва с одновременной вибрацией всего изделия, осуществляемой в резонансном режиме с частотой, соответствующей частоте при его нагреве.

3. А.с. 515 006: Способ сушки дисперсных материалов, например, солода с кипящем слоем путем продувки его восходящим пульсирующим потоком теплоносителя, отличается тем, что, с целью интенсификации тепломассообмена, продувку ведут в режиме резонанса с увеличением в зависимости от влажности материала частоты пульсаций потока теплоносителя, например, для солода от 6 до 14 Гц, и поддержанием ее равной средней частоте собственных колебаний плотности кипящего слоя.

4. А.с. 175 265: Резонансный датчик уровня сжиженных газов, содержащий колебательный контур, выполненный в виде стержней с укрепленными токопроводящими элементами, отличается тем, что, с целью повышения точности измерения, стержни настроены на различные резонансные частоты и разнесены относительно друг друга на расстояние, позволяющее образовывать электрическую емкость, достаточную для возбуждения колебания в контуре при возбуждении одного из стержней.

5. А.с. 271 051: Способ измерения массы вещества в резервуаре, например, жидкого, отличается тем, что, с целью повышения точности и надежности измерения, возбуждают механические резонансные колебания системы резервуар - вещество, измеряют их частоту, по величине которой судят о массе вещества.