12.1. Дросселирование газа

Дросселирование – необратимый процесс, в котором давление при прохождении газа через суживающееся отверстие уменьшается без совершения внешней работы.

Если на пути струи газа или жидкости, протекающей по трубе или какому-либо другому каналу, встречается препятствие, приводящее к внезапному резкому сужению поперечного сечения струи, а затем сечение струи увеличивается, то давление протекающего газа (жидкости) за препятствием всегда оказывается меньшим, чем перед ним. Эффект падения давления струи рабочего тела и называется дросселированием (или мятием).

С процессом дросселирования приходится часто сталкиваться на практике, например при движении воды через неполностью открытый водопроводный кран или при движении воздуха через неполностью открытый воздушный шибер.

Физически падение давления за местным сопротивлением обусловлено диссипацией энергии потока. Оно зависит от природы рабочего тела, его состояния, сужения газопровода и скорости движения газа.

Рассмотрим адиабатный процесс течения газа через трубу, имеющую местное сопротивление, например диафрагму. Считая, что стенки трубы окружены идеальной теплоизоляцией, исключающей теплообмен с окружающей средой.

Сечение трубы до и после диафрагмы считаем одинаковым, что дает возможность пренебречь изменением кинетической энергии потока.

Рисунок 34 – Дросселирование газа.

Рассмотрим массу газа (рис. 34), заключенную в данный момент между сечениями I (до местного сопротивления) и II (за сопротивлением). Поскольку газ движется, то зафиксированные сечения газа (или невесомые поршни) I и II перемещаются вдоль трубы. Площадь сечения этих условных поршней обозначим S₁ и S₂. Давление, удельный объем и температуру газа до диафрагмы обозначим р₁, υ₁ и T₁, после диаграммы – р₂, υ₂ и T₂.

За некоторый промежуток времени поршень I переместится вдоль трубы на расстояние l₁. Поршень II – на расстояние l₂. Так как давление и плотность газа за диафрагмой меньше, чем перед диафрагмой, тогда l₁ > l₂. Для того, чтобы переместить поршень I на расстояние l₁, нужно совершить работу, равную

или

где – объем газа, вытесненный поршнем I за рассматриваемый промежуток времени через диафрагму.

Так как

где –масса газа, прошедшего через дроссель;

–удельный объем газа до дросселирования.

Тогда

Аналогично и для второго поршня:

При перемещении газа за определенный промежуток времени совершается работа, равная алгебраической сумме работ:

Эта работа затрачивается на преодоление местного сопротивления, превращаясь в теплоту.

Работа в адиабатном процессе может быть произведена только за счет уменьшения внутренней энергии системы. Следовательно,

где и – внутренняя энергия единицы массы газа соответственно до и после диафрагмы.

Приравнивая правые части уравнений и получаем:

или

Уравнение показывает, что в результате адиабатного дросселирования значения энтальпий рабочего тела до и после местного сопротивления одинаковы.

Что же касается процесса, происходящего в самом дросселе, то следует заметить, что при течении внутри дросселя энтальпия газа (жидкости) может изменяться. Поток газа (жидкости) ускоряется, его кинетическая энергия возрастает и, следовательно, энтальпия уменьшается. После того как за дросселем сечение потока снова возрастает, поток замедляется (тормозится), его кинетическая энергия уменьшается и энтальпия увеличивается до прежнего значения. Уравнение первого закона термодинамики для любого потока (и при отсутствии, и при наличии трения) имеет следующий вид:

Или в интегральной форме

В случае адиабатного горизонтального потока, скорость которого в рассматриваемых точках относительно мала ( ), при отсутствии технической работы – именно такой поток рассматривается при анализе процесса дросселирования – уравнение принимает вид:

,

что совпадает с выводом о неизменности энтальпии в результате адиабатного дросселирования.

Рассмотрим горизонтальный поток, не совершающий технической работы при наличии трения:

В случае, если скорость потока относительно мала, (именно этот случай имеет место при дросселировании), получаем:

Т.е. в таком потоке давление вдоль потока падает вследствие затраты потоком работы на преодоление трения ( работа, производимая потоком, положительна). Если бы трение отсутствовало, то давление вдоль потока оставалось бы постоянным.