Потенциальная энергия

Рассмотрим еще один вид энергии, которая тоже характеризует способность тела совершать работу. Как уже упоминалось, если сила, действующая на тело, постоянна, то работа этой силы при перемещении тела из некоторого начального положения в конечное не зависит от формы траектории движения тела, а определяется только начальным и конечным состояниями. Дело в том, что таким свойством обладают очень многие и даже непостоянные силы. Все силы в природе можно разделить на два класса.

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным состояниями тела, называются потенциальными или консервативными. Силы, работа которых зависит от формы траектории, называются непотенциальными или неконсервативными. Существует другой признак потенциальности силы: если работа силы при перемещении тела по произвольной замкнутой траектории равна нулю, то сила является потенциальной. Из известных нам механических сил гравитационная сила и сила упругости являются потенциальными, а сила трения – непотенциальной.

Пусть на тело действует некоторая потенциальная сила и тело перемещается из некоторого начального положения 1 в некоторое конечное положение 2. Потенциальная сила при этом совершает работу А₁₂, которая не зависит от способа перемещения, а определяется только положениями 1 и 2. Если же перемещать тело из положения 1 в положение 3, то сила совершает работу А₁₃, которая определяется только положениями 1 и 3. Так же со всеми перемещениями из точки 1 в любую другую точку. Таким образом, если на тело действует потенциальная сила, то можно выбрать некоторое начальное положение, а все остальные положения характеризовать работой, совершаемой этой силой при перемещении тела из выбранного начального положения в любое конечное. То есть любому положению тела можно приписать работу, совершаемую потенциальной силой при перемещении тела из определенного начального положения в это конечное. Эта работа служит определением потенциальной энергии. А именно: потенциальной энергией тела в некоторой точке поля действия потенциальной силы называется работа, совершаемая потенциальной силой при перемещении тела из некоторого определенного начального положения в данное конечное, взятая с обратным знаком. При этом потенциальная энергия тела в выбранном начальном положении равна нулю.

Так как начальное положение отсчета потенциальной энергии можно выбрать произвольно, то потенциальная энергия тела в любом положении зависит от произвольно выбранного начального положения. Таким образом потенциальная энергия тела оказывается величиной неопределенной или, как говорят, потенциальная энергия определена относительно произвольно выбираемого начального положения. Можно, конечно, договориться и выбрать за ноль потенциальной энергии какое-либо определенное положение. Иногда именно так и поступают. Однако на практике чаще всего этого делать не обязательно. Дело в том, что на практике обычно представляет интерес не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела. А вот изменение потенциальной энергии от выбора нулевого уровня не зависит.

Пусть в некотором положении 1 потенциальная энергия тела равна W₁, а в положении 2 – W₂. Это значит, что потенциальная сила при перемещении тела из начального положения в положение 1 совершает работу А₁ = −W₁, а в положение 2 – А₂ = −W₂. Однако перемещение тела из начального положения в положение 2 можно представить как перемещение тела сначала из начального положения в положение 1, а затем из положения 1 в положение 2. То есть можно написать: А₂ = А₁ + А₁₂, где А₁₂ – работа, совершаемая потенциальной силой при перемещении тела из положения 1 в положение 2. Получается:

Работа потенциальной силы равна изменению потенциальной энергии, взятой с противоположным знаком.

Потенциальная энергия – величина скалярная и измеряется в Джоулях. Однако, в отличие от кинетической энергии, она может быть как положительной, так и отрицательной. Знак потенциальной энергии определяется выбором нулевого положения.