1.2.3. Расчет электродинамических усилий

Усилия между параллельными проводниками:

Электродинамическое усилие определяется по формуле [3]:

Рис. 1.2.4. Электродинамические усилия между параллельными проводниками

, (1.2.12) (1.2.12)

где – коэффициент контура для двух произвольно расположенных параллельных проводников разной длины (рис. 1.2.4). Приможно принять. Коэффициентзависит только от размеров проводников и их расположения.

При прямоугольной форме сечения проводников его размеры влияют на электродинамические усилия, так как магнитные силовые линии из окружностей превращаются в овалы. Это влияние учитывается коэффициентом формы , который определяется с помощью кривых Двайта [3]. Для круглых проводников.

Усилия между взаимно перпендикулярными проводниками:

Рис. 1.2.5. Электродинамические усилия между взаимно перпендикулярными проводниками

Полное усилие (рис. 1.2.5,а), действующее на горизонтальную перемычку:

, (1.2.13)

Усилие (рис.1.2.5,б), действующее на петлеобразную перемычку:

, (1.2.14)

Если петля выполнена из проводников круглого сечения радиусом r, то это усилие можно найти энергетическим методом:

, (1.2.15)

если длина соизмерима с, то:

. (1.2.16)

Усилия в витке, в катушке, между витками, между катушками:

а) б)

Рис. 1.2.6. Электродинамические усилия: а – в витке; б – между витками

Усилие (рис. 1.2.6, а), действующее в витке, направлено по радиусу, поскольку с ростом радиуса возрастает его индуктивность и электромагнитная энергия. При усилие в круглом витке можно определить как [3]

PR = 0,5Moi(2)/(ln(8R/r) -0,75). (1.2.17)

Усилие равномерно распределено по окружности длиной. Суммарное усилиеPg, стремящееся разорвать виток, согласно рис.1.2.6:

. (1.2.18)

Когда этот виток с током будет находиться во внешнем магнитном поле, то кроме рассчитанного возникает дополнительное усилие.

Если витков в катушке обтекается одним током, то индуктивность увеличивается враз и разрывающее усилие:

, (1.2.19)

где – радиус сечения окружности, охватывающейвитков.

Если в витках катушки направление тока совпадает, то электродинамические силы между витками притягивают их друг к другу.

Усилия в месте изменения сечения проводника, контактной системе, наличии ферромагнитных частей:

П

Рис. 1.2.7. Электродинамические усилия в месте изменения сечения проводника

. (1.2.20)

При переходе тока из одного контакта в другой происходит аналогичное искривление линий тока. Если принять соприкосновение контактов по круговой площадке, то усилие, действующее на каждый контакт (отбрасывающее усилие) можно определить по формуле:

, (1.2.21)

где – радиус контакта; – радиус площадки касания.

При приближении проводника с током к ферромагнитной стенке магнитная проводимость, а следовательно, и магнитный поток увеличиваются. Электромагнитная энергия системы возрастает и на проводник действует усилие, притягивающее его к стенке.