1.2.11. Нагрев электрических аппаратов при различных режимах работы

После включения аппарата температура его элементов не сразу достигает установившихся значений. Тепло, выделяемое в аппарате, частично отдается в окружающее пространство, частично идет на повышение его температуры согласно уравнения баланса мощностей:

, (1.2.32)

где – мощность тепловых потерь в теле;– теплоемкость тела;– количество тепла, отдаваемого телом в окружающую среду за время;- количества тепла, воспринимаемого телом при изменении его температуры на. В установившемся режиме все выделяющееся тепло отдается в окружающееся пространство.

Процесс нагрева считается установившимся, если с течением времени температура частей аппарата не изменяется или за 1 час нагрева она возрастает не более чем на 1^оС.

Допустимая температура нагрева аппаратов определяется допустимой температурой нагрева изоляции, так как она ниже допустимой температуры нагрева металла. Так при возрастании температуры выше допустимой на 8⁰ срок службы сокращается в два раза. Допустимая температура нагрева регламентируется классом изоляции (Y-90⁰, А-105⁰, Е-120⁰, В-130⁰, Н-180⁰, С>180⁰).

Практическая температура нагрева токоведущих частей, которая не должна превышать допустимую, для установившегося состояния определяется из уравнения баланса мощностей: .

Мощность, выделяемая током в проводнике:

, (1.2.33)

где– удельное сопротивление материала проводника постоянному току при;– температурный коэффициент сопротивления;– длина проводника;– площадь поперечного сечения проводника.

Мощность, отводимая с боковой поверхности проводника определяется по формуле Ньютона:

(1.2.34)

где 35⁰С (для наиболее тяжелых условий); – коэффициент теплоотдачи, в воздухе примерно равный 10 Вт/м^{2 0}С.

Физический смысл – мощность, отдаваемая с единицы поверхности охлаждения при превышении температуры в 1⁰С. Его величина является сложной функцией температуры и других параметров, но в диапазоне рабочих температур 90–120⁰С приблизительно постоянен, и для различных элементов аппаратов приводится в таблице [3].

Превышение температуры аппарата над окружающей средой составит:

, (1.2.35)

где – превышение температуры.

Формула Ньютона в общем случае отражает два вида теплоотдачи с поверхности твердого тела в окружающую среду, а именно теплоотдачу конвекцией и теплоотдачу излучением, то есть можно записать:

, (1.2.36)

где и– коэффициенты теплоотдачи конвекцией и излучением соответственно.

Более точный расчет, чем по общей формуле Ньютона, возможен при раздельном учете отдачи тепла конвекцией, лучеиспусканием и теплопередачей [2, 3].

Продолжительный режим работы. Если аппарат длительное время работает с постоянной нагрузкой (рис. 1.2.10) то режим его работы называется продолжительным. В этом режиме достигается установившееся превышение температуры нагрева , значение которого в любом случае должно быть меньше, чем допустимое превышение температуры.

Рис. 1.2.10. Длительный режим работы аппарата

Скорость изменения температуры характеризуется тепловой постоянной времени :

, (1.2.37)

где – удельная теплоемкость;– масса проводника.Касательная к кривой отсекает на линии установившейся температуры отрезок, равный по длительности. Физическая трактовка – это время, за которое аппарат достигает установившегося превышения температуры при отсутствии теплоотдачи.

Решая уравнение теплового баланса получим зависимость температуры нагрева аппарата от времени :

, (1.2.38)

где – установившаяся температура нагрева аппарата. Если начальная температура аппаратаравна температуре окружающей среды, то кривая нагрева (1.2.38) описывается уравнением:

. (1.2.39)

Зависимость температуры перегрева для данного случая (1.2.39) приведена на (рис. 1.2.10). Время переходного процесса незначительно по сравнению со временем работы аппарата.

Кратковременный режим работы. За время аппарат нагревается (рис. 1.2.11) до температуры, а затем за время паузыохлаждается до температуры окружающей среды. Обычно– из-за ухудшения вентиляции.

Рис. 1.2.11. Кратковременный режим работы аппарата

В кратковременном режиме в период наличия тока температура аппарата не успевает достичь установившегося значения. Это позволяет осуществлять увеличение тока до значенияс тем условием, что за времятемпература перегрева аппарата не будет превышать:

. (1.2.40)

Коэффициент перегрузки по току составит:

. (1.2.41)

Следует отметить, что при допустимое превышение температуры достигает. Поэтому прирежим можно считать длительным.

Повторно-кратковременный режим. Отличием этого режима от кратковременного является то, что за время паузы температура нагрева аппарата (рис. 1.2.12) не успевает снижаться до окружающей температуры.

Рис. 1.2.12. Повторно-кратковременный режим работы аппарата

Повторно-кратковременный режим характеризуется продолжительностью включения:

, (1.2.42)

где - длительность цикла. Стандартные значения ПВ% составляют 15, 25, 40 и 60%.

Коэффициент перегрузки по мощности показывает, во сколько раз можно увеличить мощность источников теплоты в электрическом аппарате при повторно-кратковременном режиме работы по сравнению с мощностью при продолжительном режиме при условии равенства допустимой температуры в том и другом случаях.

Если , то в этом случае, с погрешностью не более 5% можно определить:

(1.2.43)

Поскольку, при прочих равных условиях, мощность источников теплоты в большинстве случаев пропорциональна квадрату тока, то вводится коэффициент перегрузки по току , который равен .