Упражнение 8

1. Как должны относиться длины l₁ и l₂ двух стержней, сделанных из разных материалов, с температурными коэффициентами линейного расширения и , чтобы при любой температуре разность длин стержней оставалась одинаковой?

2. Стальная балка наглухо закреплена между двумя стенами при температуре t₀ = 0 °С. При повышении температуры до t₁ = 10 °С она производит на стены давление р₁ = = 3 · 10⁷ Па. Какое давление р₂ будет оказывать на стены балка при температуре t₂ = 25 °С?

3. Из металлического диска вырезан сектор (рис. 9.12). Что произойдет с углом φ при нагревании диска?

Рис. 9.12

4. Медный лист размером 60 × 50 см при 20 °С нагревается до 600 °С. Как изменится его площадь? Температурный коэффициент линейного расширения меди α₁ = 1,7 · 10^-5 К^-1.

5. Какое количество теплоты надо израсходовать, чтобы стальной рельс длиной 10 м и площадью поперечного сечения 20 см² удлинился на 6 мм? Плотность стали ρ = 7,8 · 10³ кг/м³. Температурный коэффициент линейного расширения 1,2 · 10^-5 К^-1. Удельная теплоемкость стали с = 460 Дж/(кг · К).

6. Латунный сосуд при нагревании увеличился в объеме на п = 0,6% . На сколько градусов был нагрет сосуд, если температурный коэффициент линейного расширения латуни α₁ = 2 · 10^-5 К^-1

7. Сообщающиеся сосуды заполнены жидкостью, имеющей температуру t₁. При нагревании жидкости в одном из сосудов до температуры t₂ уровень жидкости в этом сосуде установился на высоте h₁ а в другом сосуде — на высоте h₂. Найдите температурный коэффициент объемного расширения жидкости α.

8. Определите объем шарика ртутного термометра, если известно, что при температуре t⁰ = 0 °С ртуть заполняет шарик целиком, а объем канала между делениями, соответствующими 0 °С и 100 °С, равен V = 3 мм³. Температурный коэффициент объемного расширения ртути α = 1,8 · 10^-4 К^-1, температурный коэффициент линейного расширения стекла α₁ = 8 · 10^-6 К^-1.

9. В кварцевый сосуд объемом V = 2,5 л помещен латунный цилиндр, масса которого т = 8,5 кг. Остальная часть сосуда заполнена водой. При нагревании сосуда вместе с содержимым на Δt = 3 К уровень воды в сосуде не изменился. Найдите температурный коэффициент объемного расширения воды. Температурный коэффициент линейного расширения кварца α₁ = 4,2 · 10^-7 К^-1, латуни α₂ = 2 · 10^-5 К^-1. Плотность латуни ρ = 8,5 · 10³ кг/м³.