1.4.1. Применение метода узловых напряжений для инженерных расчетов токов короткого замыкания
Вначале рассмотрим идею метода. Обратимся к рис. 1.2.
Рис. 1.2. Фрагмент схемы замещения с комплексными параметрами
На рис. 1.2 приняты обозначения:
q1, q2, …, qm – узлы, в которых заданы напряжения;
…, – напряжение в узлах q1, q2, …, qm;
р – узел с неизвестным напряжением ;
Zq1p, Zq2p, …, Zqmp – сопротивление ветвей 1, 2, …, m, связывающих узлы q1, q2, …, qm с узлом p.
Зададимся предполагаемыми направлениями токов по ветвям 1, 2, …, m и обозначим их ,, …,.
Для этих токов справедливо следующее:
(1.10)
По первому закону Кирхгофа для первых трех выражений (1.10) имеем:
(1.11)
Для последних трех выражений (1.10) получаем следующее:
(1.12)
Таким образом, если известны напряжения во всех узлах, смежных с исследуемым узлом p, то в нем напряжение точно определяется на основе выражения (1.12) за одну итерацию.
Если необходимо найти напряжение в узле р, не зная точно напряжения в одном из смежных узлов, например в узле qm, то можно точно найти , если напряжениезадается произвольно и организовывается многоитерационная процедура его вычисления по уравнению (1.12) с проверкой по выражениям (1.10). С инженерной точки зрения достаточно задать приемлемую точностькак скалярную величину.
Тогда выражения (1.10) можно записать так:
. (1.13)
Данное условие можно применять к схеме, где надо задать произвольное
напряжение не в одном узле, а во многих. В любой схеме замещения найдется немало узлов, где напряжение известно точно, причем, чем больше таких узлов – тем быстрее будет получен результат. К узлам с известными напряжениями можно отнести генерирующие ветви (с соответствующими ЭДС), ветви нагрузок (синхронных, асинхронных, комплексных) и узел короткого замыкания, в котором при трехфазном коротком замыкании напряжение равно нулю.
Метод узловых напряжений создает основу для построения эффективных алгоритмов расчета токов короткого замыкания в терминах комплексных величин, т. е. при учете фаз узловых напряжений и активных и реактивных сопротивлений элементов схем замещения. Данный метод вполне приемлем и для расчета несимметричных коротких замыканий.
Сформулируем принципиальный алгоритм расчета с использованием этого метода:
1) синтезируется схема замещения для расчета соответствующего аварийного режима;
2) нумеруются узлы и ветви схемы замещения (комплексной схемы);
3) выражаются в принятой системе единиц параметры схемы замещения (комплексной схемы) – ЭДС и сопротивления;
4) задаются направления токов по элементам схемы замещения (комплексной схемы);
5) разрабатывается матрица схемы замещения, отражающая ее топологию;
6) задаются приближенные напряжения в узлах, отличные от напряжений в питающих узлах и узле повреждения;
7) принимается решение о приемлемой точности;
8) вводятся все информационные массивы в память ЭВМ;
9) производится итерационный расчет параметров аварийного режима;
10) выводятся на внешний носитель полученные результаты.
Этот принципиальный алгоритм должен быть всякий раз детализирован в соответствии с выбранной машинной программой. Требования обычно задаются в описании соответствующего программного продукта.
- Часть 1
- Часть 1
- Оглавление
- 1. Проектирование тяговых подстанций
- 1.1. Состав курсового проекта
- 1.2. Исходные данные
- Исходные данные
- 1.3. Виды аварийных режимов и методы их расчета
- 1.3.1. Системы единиц и координат, используемые в расчетах аварийных режимов
- 1.3.2. Расчетные условия
- 1.3.3. Методы расчета токов короткого замыкания в относительных базовых и именованных единицах
- Формулы сопротивлений разных элементов расчетной схемы
- 1.4. Характеристика метода узловых напряжений и программ расчета токов короткого замыкания на эвм
- 1.4.1. Применение метода узловых напряжений для инженерных расчетов токов короткого замыкания
- 1.4.2. Использование программы tkz
- Библиографический список
- Часть 1
- 644046, Г. Омск, пр. Маркса, 35