Лекция 8. Закон Ома для цепи переменного тока. Активное, реактивное и полное сопротивления

Рассмотрим электрическую цепь (рис. 8.1), в которой выполняются условия: φ_а > φ_в, ,.

Рис. 8.1. Электрическая цепь

Согласно второму закону Кирхгофа:

. (8.1)

При сложении необходимо учесть начальные фазы напряжения. Удобно это сделать по векторной диаграмме, т.е. рассмотреть векторную сумму для действующих значений напряжений (рис. 8.2).

, (8.2)

где ;;.

Если элементы цепи соединены последовательно, то ток в элементах будет равный, т.е.

. (8.3)

Предположим, что . (8.4)

Рис. 8.2. Векторные диаграммы

На диаграмме , (8.5)

. (8.6)

Вывод. Диаграмма построена с преобладанием индуктивного сопротивления, при этом говорят, что цепь имеет индуктивный характер.

Из диаграммы следует, что для индуктивного характера цепи угол между напряжением и током больше нуля (φ>0).

Из векторной диаграммы по теореме Пифагора

, (8.7)

где – реактивное сопротивление.

, (8.8)

,

где – полное сопротивление. (8.9)

Закон Ома для цепи переменного тока

(8.10)

Угол сдвига фаз между током и напряжением

. (8.11)

Исходя из предыдущих выражений, можно составить треугольник сопротивлений (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Треугольник сопротивлений

Из рис. 8.3 следует, что

, (8.12)

. (8.13)

Вывод.

1) Схема, соответствующая диаграмме (рис. 8.2) имеет индуктивный характер (большое влияние имеет индуктивность).

2) Ток и напряжение меняются по закону и .

3) При индуктивном характере сдвиг фаз между током и напряжением (положительный). При емкостном характере цепи(отрицательный).