4.4 Расчет систематической составляющей погрешности ИК и среднеквадратического отклонения (СКО) систематической составляющей погрешности

Так как все компоненты данного канала измерения заданы своей случайной погрешностью, то систематическая составляющая погрешности в канале измерения отсутствует.

Проведем расчет, чтобы убедиться в достоверности вышесказанного:

В,b - случайные составляющие погрешности. Следовательно, B=0, b=0

Вычисляем вспомогательные величины:

Входная величина X=P=0,4 кПа

при i = 0,1,2..N-1;

при i = 0,1,2..N-1;

т.к Gk-составляющая систематической погрешности.

;

;

; - общая крутизна ошибки математического ожидания.

;

;

Из расчета видно, что систематическая составляющая в данном канале отсутствует.

4.5 Расчет предела допускаемого значения СКО случайной составляющей погрешности ИК

,

где N - количество компонентов в ИК, N=4;

[0..q] - диапазон изменения входного сигнала;

- предел допускаемого значения систематической составляющей погрешности компонента,

Вычисляем вспомогательные величины:

; ; при i=1,2..N;

при i=2,3..N;

;

;

;

;

при i=1,2..N;

;

;

;

при i=1,2..N;

= = 1

=

= =

;

при j>i+1.

т.к. - предел допускаемого значения систематической составляющей погрешности компонента равен 0, то большинство членов входящих в состав формулы не учитываются, т.к. так же равны 0.

5. Канал измерения температуры

5.1 Выбор термометра

Выбор термометра сопротивления производим следующим образом

Выбираем тип термометра сопротивления

Для выбора термометра будем руководствоваться следующими соображениями:

- Т.к. измерять температуру будем в середине диаметра трубопровода (D = 200 мм по заданию), то необходимо выбрать длину монтажной части, равную ;

- Номинальное сопротивление средового платинового термометра =100 Ом.

Следовательно, принимаем термометр типа ТП 237-01.

Вычисляем основную погрешность термометра при заданных значениях (=100 Ом, Т = 613 К)

Для термометров сопротивления предел допускаемого значения основной погрешности определяется по формуле:

,

где - предел допускаемого значения систематической составляющей погрешности ;

- предел допускаемого значения среднего квадратического отклонения составляющей погрешности (при Т = 613 К)

.

.

Вычисляем относительную погрешность данного термометра

.

Таким образом, мы получили

- сопротивление термометра (при T = 273 К);

- сопротивление датчика при рабочей температуре T = 613 K определяем по формуле:

,

где S - чувствительность датчика (S = 0,4 Ом/К при 100 Ом).

.

5.2 Расчет моста

Мост предназначен для измерения электрических сопротивлений в цепях постоянного тока, для поверки измерительных приборов и устройств к термометрам сопротивления.

Выбираем номиналы сопротивлений

- R₁, R₃ = 10 кОм;

- R₂ = 100 Ом;

- ;

Принимаем напряжение питания моста U_П = 20 В.

Из справочника выбираем прецизионные резисторы типа С2-13:

- Номинальное сопротивление R = 100 Ом и 10 кОм;

- Номинальная мощность 0,25 Вт;

- Допускаемые отклонения .

Определяем изменение напряжения под воздействием температуры

При рабочей температуре 613 К:

, следовательно

Вычисляем абсолютные значения погрешностей сопротивлений:

;

;

Среднеквадратическое отклонение составляющей погрешности моста

5.3 Выбор усилителя

Для оцифровки аналогового сигнала принимаем АЦП с диапазоном преобразуемых сигналов .

Следовательно, необходимо выбрать усилитель для изменения выходного сигнала термометра, с коэффициентом усиления

.

Выбираем усилитель типа И37 предназначенный для усиления напряжения постоянного тока, имеющий следующие основные характеристики:

- Коэффициент усиления k = 10;

- Основная погрешность данного усилителя составляет не более .

5.4 Расчет статических номинальных метрологических характеристик (МХ) измерительного канала (ИК)