4.3 Расчет статических номинальных метрологических характеристик (МХ) измерительного канала (ИК)

,

где - номинальная статическая функция преобразования ИК;

а - начальное смещение;

А - чувствительность.

;

Вычислим чувствительности для каждого элемента данного измерительного канала:

Чувствительность ДИ вычисляем следующим образом:

Чувствительность промежуточного звена : ;

Чувствительность АК: ;

Чувствительность АЦП:

Т.к. принимаем 12-ти разрядный АЦП, значит 5В=4096ед,

тогда

Теперь можем вычислить :

;

;

Подставим полученные значения в формулу номинальной статической функции преобразования ИК:

4.4 Расчет систематической составляющей погрешности ИК и среднеквадратического отклонения (СКО) систематической составляющей погрешности

Так как все компоненты данного канала измерения заданы своей случайной погрешностью, то систематическая составляющая погрешности в канале измерения отсутствует.

Проведем расчет, чтобы убедиться в достоверности вышесказанного:

В,b - случайные составляющие погрешности. Следовательно, B=0, b=0

Вычисляем вспомогательные величины:

Входная величина X=P=0,4 кПа

при i = 0,1,2..N-1;

при i = 0,1,2..N-1;

т.к Gk-составляющая систематической погрешности.

;

;

; - общая крутизна ошибки математического ожидания.

;

;

Из расчета видно, что систематическая составляющая в данном канале отсутствует.

4.5 Расчет предела допускаемого значения СКО случайной составляющей погрешности ИК

,

где N - количество компонентов в ИК, N=4;

[0..q] - диапазон изменения входного сигнала;

- предел допускаемого значения систематической составляющей погрешности компонента,

Вычисляем вспомогательные величины:

; ; при i=1,2..N;

при i=2,3..N;

;

;

;

;

при i=1,2..N;

;

;

;

при i=1,2..N;

= = 1

=

= =

;

при j>i+1.

т.к. - предел допускаемого значения систематической составляющей погрешности компонента равен 0, то большинство членов входящих в состав формулы не учитываются, т.к. так же равны 0.

5. Канал измерения температуры

5.1 Выбор термометра

Выбор термометра сопротивления производим следующим образом

Выбираем тип термометра сопротивления

Для выбора термометра будем руководствоваться следующими соображениями:

- Т.к. измерять температуру будем в середине диаметра трубопровода (D = 200 мм по заданию), то необходимо выбрать длину монтажной части, равную ;

- Номинальное сопротивление средового платинового термометра =100 Ом.

Следовательно, принимаем термометр типа ТП 237-01.

Вычисляем основную погрешность термометра при заданных значениях (=100 Ом, Т = 613 К)

Для термометров сопротивления предел допускаемого значения основной погрешности определяется по формуле:

,

где - предел допускаемого значения систематической составляющей погрешности ;

- предел допускаемого значения среднего квадратического отклонения составляющей погрешности (при Т = 613 К)

.

.

Вычисляем относительную погрешность данного термометра

.

Таким образом, мы получили

- сопротивление термометра (при T = 273 К);

- сопротивление датчика при рабочей температуре T = 613 K определяем по формуле:

,

где S - чувствительность датчика (S = 0,4 Ом/К при 100 Ом).

.

5.2 Расчет моста

Мост предназначен для измерения электрических сопротивлений в цепях постоянного тока, для поверки измерительных приборов и устройств к термометрам сопротивления.

Выбираем номиналы сопротивлений

- R₁, R₃ = 10 кОм;

- R₂ = 100 Ом;

- ;