Вывод уравнения состояния идеального газа

Согласно закону Гей-Люссака (3.7.8)

(3.9.1)

Применяя закон Бойля—Мариотта (3.5.2) для изотермического процесса, получим

(3.9.2)

Выразим из уравнения (3.9.1) V’:

(3.9.3)

и подставим полученное значение в уравнение (3.4.2), тогда

(3.9.4)

В пределах точности, обеспечиваемой экспериментальной установкой, данный результат согласуется с опытом.

Так как начальное и конечное состояния газа выбраны произвольно, то произведение давления газа данной массы на его объем, деленное на абсолютную температуру, есть величина постоянная, не зависящая от состояния, в котором находится газ:

(3.9.5)

Уравнение (3.9.5) носит название уравнения Клапейрона* и представляет собой одну из форм записи уравнения состояния идеального газа.

* Б. П. Клапейрон (1799—1864) — французский физик, в течение 10 лет работал в России.

Если величина постоянна, то естественно выяснить, чему равна эта постоянная.