Влияние кривизны поверхности на давление внутри жидкости

В существовании этого влияния можно убедиться на простом опыте. Возьмем стеклянную воронку с изогнутой под прямым углом трубкой. Направим конец воронки с выдутым мыльным пузырем на пламя свечи (рис. 7.21). Мы заметим, что пламя свечи отклоняется. Это говорит о том, что из воронки воздух вытекает, значит, давление воздуха в пузыре больше атмосферного.

Рис. 7.21

Представляет интерес и такой опыт. Соединим широкий сосуд А при помощи резиновой трубки с узкой стеклянной трубкой. Наполним эти сообщающиеся сосуды водой. Сначала установим конец трубки В на уровне жидкости в сосуде А. В этом случае поверхность воды в трубке В, как и в сосуде А, является плоской (рис. 7.22, а). Так как вода в обоих сосудах находится на одном горизонтальном уровне, то давление непосредственно под плоской поверхностью жидкости в обоих сосудах одинаково и равно атмосферному.

Рис. 7.22

Станем медленно опускать трубку В. Мы заметим, что поверхность воды в ней приобрела выпуклую сферическую форму (рис. 7.22, б). Теперь вода в сосуде А и трубке В находится не на одном уровне. Давление воды в сосуде А на уровне конца трубки В больше атмосферного на величину ρgh, где ρ — плотность воды, h — разность уровней воды в сосудах А и В. Так как жидкость в сообщающихся сосудах А и В находится в равновесии, то у конца В непосредственно под выпуклой поверхностью давление тоже больше атмосферного.

Продолжим опыт, осторожно опуская трубку В еще ниже. Вследствие этого кривизна поверхности воды в трубке В увеличится (радиус сферической поверхности воды уменьшится). Увеличится и разность уровней воды в сосуде А и трубке В. Это значит, что добавочное давление под выпуклой поверхностью жидкости тем больше, чем меньше радиус кривизны этой поверхности.

Если конец трубки В поднять выше уровня воды в сосуде А (рис. 7.22, в), то поверхность воды в трубке В станет вогнутой (вода смачивает стекло) и уровень воды в трубке В будет выше уровня воды в сосуде А. А это означает, что под искривленной (вогнутой) поверхностью воды в трубке В давление меньше атмосферного.

Отсюда следует вывод: давление непосредственно под выпуклой поверхностью жидкости больше давления под плоской поверхностью жидкости, а давление под вогнутой поверхностью жидкости меньше давления под плоской поверхностью.