Доплонительный материал / КП_по_СЭЭС / Учебное пособие (Часть1)

9.2 Расчет токов короткого замыкания

Для расчета токов КЗ в СЭЭС разработан ряд методов. Наиболее известные из них – упрощенный аналитический метод и метод расчетных кривых. Последний является достаточно простым и удобным для практики и широко применяется для расчета токов КЗ в судовых энергосистемах.

Расчетные кривые представляют собой (рисунок 9.4) зависимость в относительных единицах действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания I_п.к.з от величины результирующего сопротивления Z_рез до расчетной точки КЗ.

Кривые построены для различных моментов времени после начала КЗ: для t=0; 0,01; 0,05; 0,1; 0,15; 0,25; 0,4; 0,6 с и t=, в соответствии с процессом затухания тока.

Пользуясь расчетными кривыми, можно получить все необходимые значения составляющих тока КЗ:

действующие значения периодического тока КЗ в любой момент времени (I₀; I_0,01; I_0,05; I_0,1 …I_);

значение ударного тока КЗ генераторов с учетом затухания периодического и апериодического токов за время, равное 0,01 с:

, (9.4)

Рисунок 9.4 – Расчетные кривые для определения

периодической составляющей тока КЗ СЭЭС

где К_уд – ударный коэффициент, учитывающий затухание апериодической составляющей тока КЗ и определяемый по кривой рисунок 9.5 в зависимости от отношения х_рез/r_рез цепи КЗ.

Рисунок 9.5 – Зависимость ударного коэффициента

К_уд от отношения х_рез/r_рез

По формуле (9.1) и кривым на рисунке 9.4 определяются токи КЗ, обусловленные работой генераторов. Однако асинхронные двигатели, работающие в системе, также внося свой вклад в величину тока КЗ. Этот ток принято называть током подпитки асинхронных двигателей (рисунок 9.6). В расчетах их заменяют некоторым эквивалентным двигателем, мощность которого равна суммарной мощности работающих двигателей.

Действующее значение дополнительного тока эквивалентного двигателя, посылаемого в точку КЗ, определяют по формуле [5]:

, (9.5)

где Z_дв – сопротивление эквивалентного двигателя; Е_дв – э.д.с. эквивалентного двигателя (Е_дв=0,9 о.е.); U – величина потери напряжения на участке кабеля от шин ГРЩ до точки КЗ (остаточное напряжение).

Значение остаточного напряжения определяется следующим образом:

U=I₀Z_каб, (9.6)

гдеI₀ – действующее значение периодического тока генераторов для t=0, о.е.; Z_каб – полное сопротивление кабеля от ГРЩ до точки КЗ.

Рисунок 9.6 – Схема для пояснения возникновения

тока подпитки асинхронных двигателей

Сопротивление эквивалентного двигателя Z_дв в относительных номинальных единицах определяется по кратности его пускового тока. Принимая кратность пускового тока эквивалентного двигателя равной 5, получаем [5]

где S_дв – номинальная мощность эквивалентного двигателя, определяемая по уровню загрузки генераторов электростанции кВА; S_б –базисная мощность, которая принимается равной суммарной мощности всех генераторов, включенных в исходную схему, кВА;

Наиболее вероятная загрузка генераторов судовых электростанций – около 75 % их номинальной мощности, поэтому

. (9.7)

В связи с тем, что обмотки асинхронных двигателей имеют высокое активное сопротивление, апериодической составляющей тока подпитки можно пренебречь. Периодическая же составляющая I_дв предполагается незатухающей, а ударный ток подпитки i_уд.дв принимается равным амплитудному значению периодического тока:

. (9.8)

Общий ударный ток в точке КЗ равен сумме токов генераторов (9.4) и двигателей (9.8):

i_уд=i_{уд. г}+i_{уд. дв}. (9.9)

Действующее значение установившегося тока КЗ равно

I=I_+I_дв. (9.10)

Для получения действующего значения периодической составляющей и ударного тока КЗ в амперах необходимо полученные значения умножить на базисный ток I_б определяемый следующим образом

. (9.11)

Результаты расчетов необходимо свести в таблицу (таблица 8.1).

Активные и индуктивные сопротивления кабелей и автоматов приведены в приложении М.

Пример расчета токов короткого замыкания

Рассмотрим порядок определения токов КЗ в СЭЭС переменного тока при коротком замыкании в точках К и К₁ на примере схемы рисунок 9.7.

Рисунок 9.7 – Схема для расчета токов КЗ СЭЭС переменного тока

Параметры генератора G1: S₁=375 кВА; x^''_d₁=0,122 о.е.; r_а1=0,0185 Ом.

Параметры генератора G2: S₂=250 кВА; x^''_d₂=0,176 о.е.; r_а2=0,0254 Ом.

Сопротивление кабелей на участке от генератора G1 до ГРЩ (в соответствии с (9.1), рисунком 9.7 и приложением М): активное Ом; реактивноеОм.

Сопротивление кабелей на участке от генератор G2 до ГРЩ: активное Ом; реактивноеОм.

Сопротивления контактов, шин, аппаратов и других участков цепи в ГРЩ принимаем равными соответствующим сопротивлениям генераторных кабелей.

Сопротивление кабеля от ГРЩ до точки К₁: активное Ом, реактивноеОм. Сопротивление контактов, шин и аппаратов на этом участке примем: активное 0,001 Ом; реактивное 0,0001 Ом.

В соответствии с (9.2) базисная мощность равна:

S_б=S₁+S₂=375+250=625 кВА;

Тогда, приняв за базисное, напряжение на шинах ГРЩ (400 В), найдем базисный ток

А.

Далее составляем схему замещения для расчета токов КЗ (рисунок 9.8) и определяем сопротивления ее участков, приведенные к базисным условиям.

Активное сопротивление обмотки статора генераторов G1 и G2 в относительных единицах определяем по формуле (9.2):

Реактивное сопротивление генераторов G1 и G2 (в соответствии с выражением 9.3):

Рисунок 9.8 – Схемы замещения для

определения сопротивлений СЭЭС

Сопротивления участков от генераторов G1 и G2 до шин ГРЩ (9.2):

активное

;

реактивное

Сопротивление участка кабеля от ГРЩ до точки К1 (9.2):

активное

;

реактивное

;

полное

Общие сопротивления генераторных цепей (рисунок 9.8б):

активные

;

реактивные

Для определения эквивалентного сопротивления двух параллельных генераторных цепей (рисунок 9.8 в) воспользуемся символьным методом (комплексной формой*):

* Напомним основные действия с комплексными числами:

Полученное сопротивление является результирующим при КЗ в точке К (на шинах ГРЩ).

Отношение , соответственно К_уд=1,36 (согласно рисунку 9.5). Полное сопротивление . Соответственно этому по расчетным кривым рисунка 9.4 находимI₀=6,8; I_0,01=6,1; I_=3,85.

При КЗ на шинах ГРЩ U=0, поэтому ток подпитки двигателей, в соответствии с (9.5), равен

Ударный ток КЗ в точке К, в соответствии с формулами (9.4), (9.9) и (9.11) равен

А.

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в точке К, определяемое по формулам (9.10) и (9.11), равно

А.

При КЗ в точке К₁ результирующие сопротивления (рисунок 9.7 г):

Отношение , тогда К_уд=1,25 (согласно рисунку 9.5). Полное сопротивление . Соответственно этому по расчетным кривым рисунка 9.4 находимI₀=6,9; I_0,01=6,15; I_=3,8.

Остаточное напряжение на шинах ГРЩ (9.6)

U=6,90,0159=0,11.

Ток подпитки двигателей (9.5)

Ударный ток КЗ в точке К₁, в соответствии с формулами (9.4), (9.9) и (9.11)равен

А.

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в точке К₁, определяемое по формулам (9.10) и (9.11), равно

А.

Содержание