3. Рух штучних супутників Землі. Перша космічна швидкість.

Якщо прискорення тіла напрямлене в бік, протилежний прискоренню вільного падіння, його вага стає більшою від ваги тіла під час його перебування в спокої. Збільшення ваги тіла, викликане його прискореним рухом, називають перевантаженням. Перевантаження, наприклад, зазнає пілот, що виводить літак з пікірування (рис.2.2.26). У нижній частині траєкторії літак рухається по колу з доцентровим прискоренням, напрямленим до його центра по вертикалі вгору.

Абсолютне значення прискорення Але його проекція на вертикальну вісь, напрямлену вниз, від'ємна:

Тому вагу пілота, тобто силу, з якою він діє на опору (крісло), визначають за формулою:

Таким чином, вага пілота більша від його "нормальної" ваги, що дорівнює mg, на величину , тобто пілот зазнає перевантаження. Якщо під час виходу із пікірування доцентрове прискорення перевищує за абсолютним значенням прискорення вільного падіння g в n раз , то вага пілота тобто вона буде в (n + 1) разів більшою від нормальної ваги пілота.

Під час перевантаження збільшують свою вагу і внутрішні органи організму пілота, збільшується сила, з якою вони діють один на одного і на його кістяк (скелет). Це викликає больові відчуття, а надмірні перевантаження можуть стати небезпечними для здоров'я. Треновані пілоти витримують перевантаження до 10mg (зазвичай перевантаження виражають не через величину mg, а через величину g і говорять, що перевантаження дорівнює, наприклад 10g ).

Перевантаження зазнають також космонавти під час запуску космічного корабля. У стані невагомості вони перебувають на орбіті. Розглянемо фізичне обгрунтування космічних польотів.

Якщо тіло масою m підняти на висоту h над Землею і надати йому горизонтальної швидкості , то воно при цьому полетить по параболі (див. рис. 2.2.18)

Зі збільшенням швидкості тіла дальність його польоту збільшується прямо пропорційно (рис.2.2.27). За деякої граничної швидкості тіло не зможе впасти на Землю, а буде обертатись навколо неї по коловій орбіті радіусом (R + h), перетворившись на штучний супутник Землі. Швидкість, яку потрібно надати тілу для того, щоб воно стало штучним супутником Землі, називають першою космічною швидкістю. Розраховують її так. На тіло діють сила притягання Землі , яка напрямлена до центра планети і, згідно третього закону Ньютона, сила реакції опори, яка напрямлена від центра обертання.

Знайдемо швидкість руху тіла, при якій значення доцентрового прискорення має бути таким, щоб тіло утримувалось на коловій орбіті:

За формулою (2.2.17) визначають значення першої космічної швидкості на висоті h над поверхнею Землі. На поверхні Землі h = 0, , отже, . Підставивши останній вираз в (2.2.17), знаходимо . Якщо g = 9,81 м/с² і R = 6,4·106 м, то біля поверхні Землі  υ₁= 7,9 км/с. Таким чином, тіло, швидкість якого дорівнює 7,9 км/с і напрямлена горизонтально відносно поверхні Землі, стає штучним супутником, що рухається по коловій орбіті. Як саме вдається надати тілу такої швидкості розглянемо далі.

Швидкість, яку потрібно надати тілу, щоб воно, подолавши притягання планети, перетворилося в супутник Сонця, називають другою космічною. Для Землі друга космічна швидкість ;  = 11,2 км/с. Якщо значення швидкості більше 7,9 км/с, але менше 11,2 км/с, орбіта супутника Землі є еліптичною. Розвинувши швидкість 11,2 км/с, тіло почне рухатися по параболі і більше не повернеться до Землі.