3.1. Атомне ядро

3.1.1. Основні характеристики атомних ядер (лінійні розміри, заряд, зарядове й масове числа, спін, магнетний момент).

3.1.2. Будова ядра. Нуклони, їх характеристики і взаємоперетворення. Нейтрино.

3.1.3. Енергія зв’язку нуклонів у ядрі. Дефект маси. Ядерні сили і їх природа. Мезони.

3.1.4. Феноменологічні моделі будови атомного ядра.

3.1.1. Основні характеристики атомних ядер (лінійні розміри, заряд, зарядове й масове числа, спін, магнетний момент)

В дослідах Резерфорда з розсіювання  - частинок на атомах важких металів вперше було встановлено існування атомних ядер. Атомне ядро кожного хімічного елемента, як і будь-який інший матеріальний об’єкт, має ряд характерних властивостей. Серед них: електричний заряд, маса, електричний і магнетний моменти, спін та ін. Розглянемо деякі характеристики атомних ядер.

Електричний заряд є однією з найважливіших характеристик атомів і ядер. Ядро атома завжди має позитивний заряд. Носіями позитивних зарядів у ядрі є протони. Носіями негативних електричних зарядів є електрони, які рухаються на значних відстанях від ядра, утворюючи електронну хмарку. Величину електричного заряду атома визначає число протонів у ядрі і число електронів у нейтральному атомі. Заряд q_s = Ze, де Z – зарядове число ядра, яке дорівнює порядковому номеру елемента в таблиці Менделєєва.

Розподіл густини зарядів електричного заряду в ядрах вперше встановив у 1957 році Хофштадтер. Для цього були використані електрони високих енергій (до 1000 МеВ). Якщо електрон великої енергії пролітає на відстані в від ядра із зарядом Z_e, то він за допомогою кулонівських сил ядра відхилиться на кут  (рис. 3.1). Можна розрахувати залежність  від в.

У випадку коли в = R, де R – радіус ядра, кут  = _max. Виходячи з експериментальних даних і проведених теоретичних розрахунків класичним квантовим методами знайдено, що позитивний заряд в ядрі розподілений з однаковою густиною по об’єму ядра. Про це свідчить рис. 3.2.

Маса ядра є наступною важливою характеристикою. Практично вся маса атомного ядра збігається з масою атома, оскільки маса електронів на оболонках дуже незначна. Масу атомів, а, відповідно, і масу ядер, визначають за допомогою відхилення іонів цих атомів при їх русі в електричному й магнетному полях. Для цих цілей Астоном сконструював прилад, який називається мас-спектрометром.

Мас-спектрометр складається із джерела іонів Д, вакуумної камери і приймача іонів П ( рис. 3.3 ).

Іонізовані атоми попадають в поле конденсатора К, де прискорюються електричним полем

qU = ,(3.1.1.1)

де M_Z,A – маса іона; – швидкість іона;U – різниця потенціалів між пластинками конденсатора; q – заряд іона.

При відповідній швидкості іонізовані атоми влітають в область дії лише магнетного поля. В цьому випадку на такі атоми діятиме сила Лоренца

qB=. (3.1.1.2)

Виключивши з (3.1.1) і (3.1.2) швидкість іона, одержуємо

. (3.1.1.3)

Попадання в приймач П іонів можливе лише при певній напрузі між пластинками конденсатора. Іони з різною масою попадуть в приймач при різних значеннях U.

На рис. 3.4 показано спектр атомів молібдену при їх дослідженні за допомогою мас-спектрометра.

Рис. 3.4

Висота піка визначає процентний вміст даного ізотопу в природному молібдені. Окремі піки в спектрі визначають наявність окремих ізотопів. Точність мас спектроскопічних досліджень не нижче ( 10^-4 – 10^-3) %.

В результаті проведених досліджень встановлено, що радіус атомного ядра дорівнює:

R=1.2^. 10^-15 ·A^1/3 м, (3.1.1.4)

де А – атомна маса ядра в атомних одиницях маси.

Знаючи середній радіус атомного ядра, можна розрахувати масову густину ядерної речовини, яка не залежить від розмірів ядра і дорівнює

(3.1.1.5)

Дослідження електричного поля ядра дали можливість зробити висновок про його форму. Встановлено, що не всі ядра є сферично-симетричними, але для всіх ядер без винятку характерна осьова симетрія. Однак відомо, що осьова симетрія можлива лише у випадках, коли ядро має сферичну форму або є еліпсоїдом обертання.

Спін ядра поряд з зарядом і масою є його найважливішою характеристикою. Спіном ядра називають його повний механічний момент, який є сумою власних механічних моментів складових

частинок ядра та їхніх орбітальних механічних моментів, зумовлених внутрішньоядерними рухами. Спін ядра залежить від його стану. Оскільки в будь-якому ядрі є Z- протонів і A - Z - нейтронів, спіни яких дорівнюють ½, то всі ядра з парним А мають цілий або нульовий спін, а ядра з непарним А мають завжди півцілий спін. В залежності від величини А ядра можуть бути або ферміонами ( А – непарне ), або бозонами ( А – парне ).

Магнетні моменти ядер визначають за допомогою явища магнетного резонансу. Суть цього явища полягає в резонансному поглинанні енергії високочастотного електромагнетного поля, яке відбувається при переорієнтації попередньо зорієнтованих за допомогою постійного магнетного поля магнетних моментів ядер. Вимірюють магнетні моменти ядер у ядерних магнетонах, які вводяться аналогічно магнетона Бора

(3.1.1.6)

де m_p – маса протона; е – заряд протона; –стала Планка;гіромагнетне відношення.

Аналіз показує, що магнетні моменти ядер є дуже малими і експериментально їх важко виміряти. Це приводить до висновку, що нуклони в ядрі розміщуються так, що їхні спіни і магнетні моменти взаємно компенсуються.