Часто користуються несистемною одиницею активності Кюрі, яка відповідає активності 1г радію

1 Кюрі = 3,7 ^. 10¹⁰ Бк.

Розпад ядра завжди вважається подією випадковою, яка може відбутись в довільний момент часу. Це означає, що у відношенні до розпаду всі моменти часу є фізично еквівалентними. Тому радіоактивні ядра не мають природного віку, хоча і мають середній час життя.

Нехай в момент часу t = 0 є N₀ радіоактивних ядер. За час dt відбувається dN актів розпаду, пропорційного числу ядер N(t) в момент часу t, тобто

dN = - N(t)dt, (3.2.1.1)

де  - стала радіоактивного розпаду в с^-1 .

Диференціальне рівняння (3.2.1.1) має вигляд

N(t) = N₀ e^-t, (3.2.1.2)

де N₀ – початкове число ядер на момент часу t=0; N(t) – число ядер, які ще не розпались на момент часу t.

Рівняння (3.2.1.2) дістало назву закону радіоактивного розпаду.

Закон радіоактивного розпаду дає можливість визначити період піврозпаду Т і середній час життя радіоактивних ядер. За час півперіодуt = T число радіоактивних ядер зменшується вдвоє порівняно з початковим числом N₀,, тобто

.

Звідки одержуємо

(3.2.1.3)

В інтервалі часу t і t + dt розпадається Ndt ядер , кожне із яких має час життя t . Загальний час життя цих ядер дорівнює tNdt, а сумарний час життя всіх цих N₀ ядер дорівнює інтегралу від добутку tNdt в межах від нуля до безмежності. Середній час життя радіоактивних ядер дорівнює відношенню інтеграла доN₀:

.

Після інтегрування одержуємо

(3.2.1.4)

Формула (3.2.1.4) показує, що чим більша стала розпаду , тим швидше розпадаються радіоактивні ядра. Порівнюючи (3.2.1.3) і (3.2.1.4) , бачимо, що Т і мають один і той же порядок, причому