Число соударений со стенкой молекул, скорости которых близки к VIX

За время Δt стенки могут достичь лишь молекулы со скоростями v_ix > 0, которые находятся от нее на расстоянии, не превышающем v_ixΔt (рис. 4.5). Эти молекулы движутся слева направо. Молекулы, находящиеся на больших расстояниях, не успеют долететь до стенки*.

* Заметим, что столкновения молекул друг с другом не влияют на число их столкновений со стенкой. Если какая-либо молекула, у которой vix > 0, из-за столкновений не сможет достигнуть стенки, то ее место займет какая-то другая молекула. Давление определяется средним числом молекул с различными скоростями, которое не меняется в состоянии теплового равновесия при столкновениях.

Рис. 4.5

Не надо думать, что значения проекций скоростей v_iy и v_iz как-то влияют на достижение молекулами стенки CD. Если молекула столкнется со стенкой ВС или АВ (см. рис. 4.5), то проекция скорости v_ix при этом не изменится и молекула сместится вдоль оси X по-прежнему на отрезок v_ixΔt

Выделенный объем CC’DD’ равен v_ixΔtS. Число молекул в этом объеме со скоростями, близкими к v_ix, составляет

(4.4.2)

где n_i — число молекул со скоростями, близкими к v_ix > 0, в 1 см³.

Импульс, переданный стенке молекулами со скоростями vix > 0

Переданный молекулами (их число равно Δz_i) импульс равен произведению Δz_i на импульс, переданный одной молекулой (определяется по формуле (4.4.1)):

(4.4.3)