§ 4.8. Внутренняя энергия идеального газа

При изучении тепловых явлений наряду с механической энергией тел вводится новый вид энергии — внутренняя энергия. Вычислить внутреннюю энергию идеального газа не составляет большого труда.

Наиболее прост по своим свойствам одноатомный газ, т. е. газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул. Одноатомными являются инертные газы — гелий, неон, аргон и др. Можно получить одноатомный (атомарный) водород, кислород и т. д. Однако такие газы будут неустойчивыми, так как при столкновениях атомов образуются молекулы Н₂, О₂ и др.

Молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, кроме моментов непосредственного столкновения. Поэтому их средняя потенциальная энергия очень мала и вся энергия представляет собой кинетическую энергию хаотического движения молекул. Это, конечно, справедливо, если сосуд с газом покоится, т. е. газ как целое не движется (его центр масс находится в покое). В этом случае упорядоченное движение отсутствует и механическая энергия газа равна нулю. Газ обладает энергией, которую называют внутренней.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю энергию одного атома, выражаемую формулой (4.5.5), на число атомов. Это число равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро N_A.

Умножая выражение (4.5.5) на , получим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа:

(4.8.1)

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. От объема газа она не зависит. Внутренняя энергия газа представляет собой среднюю кинетическую энергию всех его атомов.

Если центр масс газа движется со скоростью v₀, то полная энергия газа равна сумме механической (кинетической) энергии и внутренней энергииU:

(4.8.2)