1.3.3. Методы расчета токов короткого замыкания в относительных базовых и именованных единицах

Наибольшее распространение при практическом выполнении расчетов короткого замыкания нашли системы относительных базовых единиц и система именованных единиц [7].

Вычисление величин в относительных единицах, т. е. в долях или процентах от некоторой заданной, так называемой базовой величины, строится на применении известных соотношений.

Возьмем, например, какой-либо элемент трехфазной цепи (трансформатор, генератор и т. д.) со следующими номинальными параметрами: U_ном, кВ; I_ном, кА; S_ном, МВ∙А; Х_ном, Ом, которые связаны между собой известными соотношениями:

; (1.1)

, (1.2)

где – номинальное линейное напряжение, кВ.

Любой другой режим работы того же элемента цепи, в том числе и режим короткого замыкания, характеризуется некоторыми значениями напряжения, тока, мощности и сопротивления, которые можно выразить в долях соответствующих номинальных параметров данного элемента, принимаемых в этом случае за базовые:

; ;;. (1.3)

Полученные таким образом значения являются относительными, характеризующими элемент цепи при заданных условиях его работы (индекс указывает на то, что величина выражена в относительных единицах).

Относительные значения тока, напряжения и других параметров можно определять не только по отношению к номинальным значениям данного элемента цепи, но и по отношению к любой другой базовой системе величин, принятой за основу расчета. При этом произвольно можно задаться только двумя базовыми величинами (обычно задаются и), расчет которых ведется по следующим выражениям:

; (1.4)

. (1.5)

При известных значениях базовых величин иотносительные базовые значения определяются по формулам, аналогичным выражениям (1.3):

; ;;. (1.6)

Тогда для относительного базового сопротивления можно записать:

; . (1.7)

В каталогах и заводских паспортах всегда приводятся относительные значения параметров, определенные по отношению к номинальным мощности, сопротивлению, напряжению машины или аппарата, принятых в данном случае за базовые.

Относительные значения базовых сопротивлений, если базовые условия отличны от номинальных, можно определить по известному относительному номинальному сопротивлению:

; . (1.8)

Используя выражения (1.4) – (1.6), можно по известному значению сопротивления в относительных единицах определить сопротивление в омах.

В результате преобразований получены формулы расчета сопротивлений для различных элементов схемы электроснабжения в относительных базовых и именованных единицах, которые приведены в табл. 1.6.

Поскольку схема замещения составляется на одну фазу для трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора, необходим условный переход от «треугольника» сопротивлений к эквивалентной «звезде» с определением сопротивлений обмоток через условные напряжения короткого замыкания :

;

(1.9)

;

где ,,– условные напряжения короткого замыкания соответствующих сторон трансформатора;

, ,– напряжения короткого замыкания между соответствующими сторонами трансформатора.

На расчетной схеме электроустановки (например, подстанции) намечаются точки, по которым предполагается рассчитать токи короткого замыкания, затем для выбранной точки короткого замыкания составляется эквивалентная схема замещения [7]. Составление схемы замещения сводится к приведению параметров элементов и ЭДС различных ступеней трансформации заданной схемы к какой-либо ступени, выбранной за основную, с заменой магнитно-связанных цепей эквивалентной электрически связанной цепью.

После того, как схема замещения составлена и определены сопротивления всех элементов, она преобразуется к наиболее простому виду. Преобразование (свертывание) схемы ведут в направлении от источника питания к месту короткого замыкания. При этом используют известные правила преобразования последовательного и параллельного соединения сопротивлений, переход от схемы соединения сопротивлений «звезда» к схеме соединения сопротивлений «треугольник» и наоборот, от схемы соединения сопротивлений «многоугольник» – к схеме соединения сопротивлений «многолучевая звезда» и т. д. Эти правила представлены в табл. 1.7.

Поскольку расчеты несимметричных режимов ведутся в координатах симметричных составляющих, то наиболее важные параметры режима (токи, напряжения, мощности) определяются из соответствующих схем замещения. Таким образом, параметры режима прямой последовательности могут быть найдены из схемы замещения прямой последовательности, параметры режима обратной последовательности – из схемы обратной последовательности, а токи и напряжения нулевой последовательности – из схемы нулевой последовательности.

Таблица 1.6