3.2 Построение круговой диаграммы

По схеме замещения фазы асинхронного двигателя, приведенной в справочнике (рис. 1а), получают преобразованную схему (рис.1б). В преобразованной схеме (рис.1б) используют абсолютные величины. Для этого нормированные величины, приведенные в справочнике, необходимо перевести в абсолютные. При переводе необходимо учесть, что номинальные величины относятся к линейным.

Вначале построения круговой диаграммы определяют масштаб тока:

где - диаметр круговой диаграммы (150-200 мм). Затем определяют вектор тока холостого хода I₀:

Построение круговой диаграммы (КД) на комплексной плоскости начинают с построения, векторов и . При этом отрезок в масштабе тока соответствует модулю . Масштаб для построения вектора выбирается произвольно. Из т. проводят линию параллельную мнимой оси и на ней откладывают отрезок равный диаметру КД. На этом диаметре строят окружность с центром в т. . Далее проводят линию переменного параметра параллельно оси +1. Масштаб сопротивлений выбирают таким, чтобы отрезок ОХ был больше диаметра КД:

На линии переменного параметра откладывают отрезки xb;bc

После этого проводят линию моментов ob и линию мощности oc. На КД отмечают точки B и C.

Для построения шкалы скольжений через точки B и C проводят прямую линию. Проводят радиус . Перпендикулярно радиусу проводят линию 01. Отрезок 01 представляет собой равномерную шкалу скольжений, которую разбивают на 10 частей. Затем можно проверить правильность построения КД.

Для этого определяют масштаб мощности:

и масштаб моментов;

где

По известному (ранее вычисленному) номинальному моменту определяют отрезок , соответствующий этому моменту:

Перпендикулярно диаметру КД в любом месте внутри КД проводим линию. Отрезок откладывают от линии моментов ОВ. Через проводят линию nN параллельно линии моментов. Точка N на КД соответствует номинальному режиму. Соединяют прямой точки N и B .На шкале скольжений отсчитывают номинальное скольжение и сверяют с паспортным значением. Разница значений скольжений не должна превышать 10 %, Параллельно линии моментов проводят касательную Kl и дуге ONC. На шкале скольжений откладывают критическое скольжение S_кр и проводят прямую линию через эту точку и точку В. Эта линия должна прийти в точку касания линии Кl с КД. Отрезок МК в масштабе моментов должен соответствовать критическому моменту М_кр. Если эти условия выполняются - КД построена верно.

Для построения шкалы к.п.д. продолжают линию мощности до пересечения с мнимой осью (точка ). Перпендикулярно диаметру КД из т. проводят прямую d. Затем параллельно диаметру КД, проводят прямую dh до пересечения с линией мощности. Отрезок dh представляет собой равномерную шкалу к.п.д. Для проверки правильности построения проводят линию N, которая на пересечении со шкалой к.п.д. укажет номинальное значение к.п.д. Это значение необходимо сравнить с каталожным значением номинального к.п.д.

Построение шкалы коэффициента мощности (). Радиусом 100 мм из т. проводят окружность. Отрезок представляет собой равномерную шкалу . Для определения коэффициента мощности продолжают вектор тока I₁ до пересечения с окружностью . На шкале отсчитывают значение коэффициента мощности. На рисунке с КД показано определение для точки N номинального режима.

Для построения рабочих характеристик двигателя по КД используют дугу ONL, . На дуге ONL выбирают несколько точек и для каждой определяют скольжение S, величину тока I₁, значение момента М, к.п.д., , мощность на валу Р₂ и мощность, потребляемую двигателем из сети Р₁. Для определения мощностей Р₂ и Р₁ определяют отрезки L Р₂ и L Р₁, которые в масштабе мощности соответствуют указанным мощностям. Эти отрезки определяются для ряда выбранных точек КД на дуге ONL.

Рабочие характеристики двигателя S, I₁, M, , Р₁ (Р₂) можно построить на одной обшей оси Р₂. При построении особо отмечают точку номинального режима.

Рассмотрим порядок определения параметров асинхронного двигателя для режима его работы, определяемого точкой N на окружности.

Токи. Соединив точку N с точками О и О¹ получим треугольник токов О¹ОN стороны которого определяют ток статора I₁=O¹Оmi, ток холостого хода I₀=ONmi и ток ротора I₂=ONm_i. Опустив перпендекуляр из точки N на ось абсцисс получим прямоугольный треугольник катеты которого определяют активную и реактивную составляющую тока статора.

Подводимая мощность к двигателю мощность прямо пропорциональна активной составляющей тока статора . Подводимую мощность отсчитывают от оси абсцисс которую называют линией подводимой мощности.

Полезную мощность на круговой диаграмме отсчитывают по вертикали от точки N на окружности токов до линии полезной мощности.

Электромагнитная мощность отсчитывается от заданной точки до линии электромагнитного момента.

Электромагнитный момент также отсчитывается от заданной точки до линии момента.

Коэффициент мощности определяется как cosц=O¹f/100

Перегрузочная способность определяется как M_max/M_ном=Nc*m_m/M_ном

Скольжение. Рассчитав электрические потери в обмотке ротора P_э2=m₁I₂²r¹₂, где ток определяется по круговой диаграмме, находим s=P_э2/P_эм.

3.3 Расчет и построение рабочих характеристик двигателя по круговой диаграмме

Рабочими характеристиками асинхронного двигателя называют зависимости потребляемой мощности Р₁, первичного тока I₁, коэффициента мощности cosц₁, скольжения s и КПД з от полезной мощности Р₂ при работе с номинальным напряжением и частотой. Рабочие характеристики позволяют находить все основные величины, определяющие режим работы двигателя при различных нагрузках.

Построим рабочие характеристики электродвигателя, используя круговую диаграмму и задаваясь рядом значений мощности на валу Р₂ = 0,25Р_ном, Р₂ = 0,5Р_ном, Р₂ = 0,75Р_ном, Р₂ = Р_ном, Р₂ = 1,25Р_ном. Согласно изложенному в пункте 3.2.3, находим соответствующие этим мощностям точки круговой диаграммы (см. табл. 3.1), после чего с помощью диаграммы можно найти все необходимые величины, характеризующие работу двигателя.

Таблица 3.1. Значения Р₁, I₁, s, з, cosц₁ в зависимости от Р₂

Рабочие характеристики асинхронного двигателя 4А200L8У3 мощностью 22 кВт приведены . При Р₂ = 0 значения I1 и cosц₁ соответствуют режиму холостого хода.