logo
СТУлаб1 / 2

Тема 8. Метод функций Ляпунова.

  1. В чем заключается идея метода функций Ляпунова? –

  2. К чему сводится суть метода Ляпунова? –

  3. Какую функцию переменных состояния называют функцией Ляпунова? -

  4. В чем заключается основная трудность при использовании метода функций Ляпунова? –.

  5. Какую функцию V=V(X) называют знакоопределенной в некоторой области пространства состояний? -

  6. Какую функцию V=V(X) называют положительно определенной в некоторой области пространства состояний?

  7. Какую функцию V=V(X) называют отрицательно определенной в некоторой области пространства состояний? -

  8. Какую функцию V=V(X) называют знакопостоянной в некоторой области пространства состояний? -

  9. Какую функцию V=V(X) знакопеременной в некоторой области пространства состояний? -

  10. Приведите примеры знакоопределенной функции V=V(X) в некоторой области пространства состояний?

  11. Приведите примеры знакопостоянной функции V=V(X) в некоторой области пространства состояний?

  12. Приведите примеры знакопеременной функции V=V(X) в некоторой области пространства состояний?

  13. Приведите пример функции Ляпунова? -

  14. Что целесообразно выбирать в качестве функции Ляпунова для механических, электрических систем, не содержащих вносящих дополнительную энергию элементов (пассивных или изолированных систем)?

  15. На какой физической интерпретации строится прямой метод Ляпунова? –

  16. Как называются условия устойчивости состояния равновесия, полученные на основе прямого метода Ляпунова, которые не зависят от формы нелинейной характеристики, ограниченной в некоторой области? – Условия абсолютной устойчивости.

  17. Какие условия устойчивости позволяет получить прямой метод Ляпунова? –

  18. Запишите так называемую функцию Ляпунова–Лурье для системы, содержащей скалярную (одну) нелинейность?

  19. Какую функцию целесообразно выбирать в качестве функции Ляпунова, если в системе реализуется движение в направлении градиента некоторой целевой функции? –

  20. В чем недостатки метода функций Ляпунова? –

  21. Какую физическую интерпретацию можно дать функции Ляпунова-Лурье (квадратичная форма плюс интеграл от нелинейности)? –

  22. Когда находит применение аппарат векторных функций Ляпунова?

  23. К чему следует стремиться при выборе функции Ляпунова? –