1.2 Решение задачи

Решение базируется на учете термоэмиссии катода в результате разогрева ионной бомбардировкой. Формально полагается, что термоэмиссия увеличивает коэффициент , который определяет количество электронов, выходящих из катода при поступлении на него одного иона:

, (1.1)

где - коэффициент вторичной эмиссии электронов, связанный с выделением энергии при нейтрализации ионов;

- коэффициент, учитывающий как вторичную, так и термоэлектронную эмиссию;

- плотность термоэмиссионного тока с катода;

- плотность ионного тока на катод.

амперный диапазон ток газ

Величину выразим через общую плотность тока на катоде:

, (1.2)

где - общая плотность; - электронная составляющая тока на катоде. Объединив (1.1) и (1.2), получим:

. (1.3)

Термоэмиссия определяется формулой Ричардсона-Дэшмана:

, (1.4)

где = 1,2 10 ⁶ (А м ^{- 2} К ^{- 2}), - работа выхода, - температура катода, определяемая из баланса подводимой и отводимой мощностей:

, (1.5)

где - напряжение на промежутке; - мощность, выделяющаяся на катоде в результате ионной бомбардировки; - мощность, излучаемая с катода по закону Стефана-Больцмана; - коэффициент излучения; константа = 5,7 10 ^{- 8} (система СИ); - площадь катода.

Искомая ВАХ дугового разряда находится численным методом с помощью теоретической зависимости (рис.5.1), уравнений (5.5), (5.7), (5.8), (1.3), (1.4) и (1.5). Алгоритм расчета: задание плотности тока и выбор напряжения ; определение из (1.5); расчет коэффициента по соотношению (1.3); расчет коэффициентов и по уравнениям (5.7) и (5.8); определение величины ; нахождение по зависимости значения ; расчет ; сопоставление полученной величины с выбранной в начале расчета; повторение цикла с шагом по до совпадения исходной и конечной величин .