1.2 Общие принципы проектирования электрического фильтра

Электрические фильтры - это линейные или "квазилинейные" четырехполюсники, многополюсники, имеющие частотнозависимые коэффициенты передачи по мощности (), по напряжению (), по току (). Вместо безразмерных коэффициентов передачи при анализе и синтезе фильтров широко применяется ослабление () в децибелах:

,

где , , - модули коэффициентов передачи.

Диапазон частот, где близок к "1", а ослабление "" близко к нулю, называется полосой пропускания. А там, где близок к "0", а ослабление "" составляет несколько десятков децибел - находится полоса задерживания (ослабление затухания). Между ПП и ПЗ находится "переходная" полоса частот. По расположению полосы пропускания в частотном диапазоне, электрические фильтры называют: ФНЧ - фильтр нижних частот;

ФВЧ - фильтр верхних частот;

ПФ - полосовой фильтр;

РФ - режекторный фильтр.

На рис. 2 а, б, в, г и рис. 3 а, б, в, г приведены примеры графических требований к модулю коэффициента передачи полной мощности () и ослаблению (а) для фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра верхних частот (ФВЧ), полосового фильтра (ПФ) и режекторного фильтра (РФ), соответственно.

Рисунок 2 - примеры графических требований к модулю коэффициента передачи полной мощности ()

Рисунок 3 - примеры графических требований к ослаблению (а) для фильтра

На рисунках 2, 3 обозначено:

ПП, ПЗ - полоса пропускания и полоса задерживания, соответственно;

f₂ (f_2Н, f_2В) - граничная частота полосы пропускания фильтра;

f₃ (f_3Н, f_3В) - граничная частота полосы задерживания фильтра;

f₀ - средняя частота фильтра (для ПФ и РФ);

К_р - модуль коэффициента передачи полной мощности;

а - ослабление фильтра в полосе пропускания, (не более);

а_гар- ослабление фильтра в полосе задерживания, (не менее);

Кроме того, для электрических фильтров приняты обозначения:

(f_2В - f_2Н) = 2Дf_пп - полоса пропускания;

(f_3В - f_3Н) = 2Дf_п3 - полоса задерживания;

f₃ / f₂ = К_пр - коэффициент прямоугольности ФНЧ, ФВЧ;

2Дf_п3 / 2Дf_пп = К_пр - коэффициент прямоугольности ПФ, РФ.

Рисунок 4 - Схемы простых фильтров "Г-типа"

На рисунке 4, естественно, не показаны "резисторы внешних цепей", с которыми согласован по мощности фильтр. Принцип "фильтрации" заключается в следующем. В полосе пропускания, вблизи резонансных частот, фильтр согласован с внешними "цепями" и в нагрузку передается максимальная мощность. В полосе задерживания согласование ухудшается, ослабление увеличивается.

Реальный электрический фильтр может быть выполнен на различных радиокомпонентах: "катушках и конденсаторах", "волноводах", "акустоэлектронных". В принципе, можно пользоваться справочниками по расчету фильтров на вполне определенных радиокомпонентах. Однако более универсальным является следующий метод: вначале разрабатывается эквивалентная схема на идеальных LC-элементах, а затем в любые реальные, т.е. получается схема электрическая принципиальная наиболее прост перерасчет "конденсаторам и катушкам индуктивности", т.к. "вид" схемы не меняется.

Но и при таком "универсальном подходе" возможны следующие способы синтеза эквивалентной схемы:

а) синтез в согласованном режиме из одинаковых Г-образных звеньев (синтез по "характеристическим" параметрам, синтез фильтр типа "К") [1].

Достоинство этого способа: простые расчетные формулы; рассчитанное ослабление в полосе пропускания () считается равным нулю.

Недостаток: в реальных фильтров согласования во всей полосе пропускания получить невозможно и 0 (достигает трех децибел).

б) полиномиальный синтез (синтез по рабочим параметрам, синтез "по справочникам ФНЧ". "Предлагается" схема ФНЧ, учитывающая несогласования. ФНЧ легко пересчитываются в ФВЧ, в ПФ, в РФ.

Недостаток: необходимость использования справочников или специальных программных средств [2].

в) синтез по импульсным или переходным характеристикам применяется при синтезе цифровых фильтров.

Учитывая заданные требования в курсовой работе, общий объем работы, выберем для последующего синтеза метод синтеза по характеристическим параметрам.