Алгоритм Кеннета-Джексона для опису фазових перетворень у бінарних сплавах. Опис дифузії

курсовая работа

3.1 Модель

Розглядається система бінарного сплаву А+В в наближеній моделі регулярних розчинів, тобто:

а) взаємодія атомів розраховується в наближенні першої координаційної сфери;

б) взаємодія між атомами описується потенціалами парної взаємодії (?AA, ?AB, і ?BB), які не залежать від концентрації та температури;

в) ентропія регулярного розчину вважається тільки конфігураційною, тобто описується лише той хаос, що повязаний з розміщенням атомів різного сорту по вузлах решітки, і не враховується хаос, повязаний з коливаннями атомів (вібраційна ентропія).

Прагнення термодинамічних систем до встановлення рівноваги за складом кількісно характеризується величиною, яка називається хімічним потенціалом. Хімічні потенціали компонентів сплаву обчислюються за допомогою вільної енергії Гібса (потенціалу Гібса), яку можна розуміти як повну хімічну енергію системи. Хімічні потенціали зумовлюють підтримання потоків речовини (дифузійних потоків), які обчислюються за допомогою активностей. Активність компонентів розчину - це ефективна концентрація компонентів з врахуванням різних взаємодій між ними в розчині, тобто з врахуванням відхилення поведінки системи від моделі ідеального розчину. Різницеві рівняння дифузійних потоків описують процес дифузії. Через те, що дифузійні потоки залежать від хімічних потенціалів сусідніх вузлів, які в свою чергу залежать від атомів сусідніх до них, ми практично отримуємо різницеві рівняння четвертого порядку. Для температур та концентрацій які сильно відрізняються від двофазної області ці рівняння перетворюються на стандартні рівняння дифузії.

Делись добром ;)