4.5 Расчет измерительной схемы автоматического моста
Измерительная схема автоматического моста изображена на рисунке 12.
Рис.12. Измерительная схема автоматического моста
На рисунке и в расчетных формулах приняты следующие обозначения: R1 - реохорд; R2 - шунт реохорда, служащий для подгонки сопротивления реохорда к стандартному значению RР = 90,100, 300 Ом; RПР - приведея ное сопротивление цепи реохорда; R3 и R4 - резисторы для установки начального значения шкалы моста; R5 и R6 - резисторы для установки верхнего значения шкалы прибора; R4 и R5 - подгоночные резисторы, R4 = R5 = 4 Ом (расчет охемы выполняется, если движки резисторов R4 и R5 находятся, в среднем положении); R7, R9, R10 - резисторы мостовой схемы; R8 - резистор для ограничения тока в цепи питания; Rл - резистор для подгонки сопротивления внешней линии; Rt - термометр сопротивления; ~ 6,3В - напряжение источника питания; л -нерабочие участки реохорда, л= 0,020...0,035.
При трехпроводной схеме подключения термометра сопротивления, изображенной на рисунке 12, суммарное сопротивление соединительного провода Rcn и подгоночного резистора Rл равно
, (20)
где Rвн - сопротивление внешнее цепи моста, Ом.
Сила тока I1, протекающего через термометр сопротивления, должна выбираться по ГОСТ 6651-84 из ряда: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,0; 5,0; 10,0; 15,0; 20,0; 50,0 мА. При этом изменение сопротивления термометра при 0°С за счет выделяющейся теплоты не должно превышать 0,1%. Сила тока указывается в технических условиях на термометр сопротивления конкретного типа. В технических измерениях обычно используются термометры сопротивления с номинальной статической характеристикой НСХ 50 П, гр 21, 50 М, гр 23, для которых силу тока следует принимать равной 5 или 10 мА.
Для заданных пределов измерения температуры tн и tв по ГОСТ 6651-84 определяем Wtв и Wtн при W100 = 1,3910 для платиновых и W100 = 1,4280 для медных термометров.
Сопротивления термометра, отвечающие начальной tн и конечной tв отметкам шкалы, рассчитываются по формуле
(21)
где R0 - сопротивление термометра при 0 °С, Ом.
Сопротивление резистора R7 должно быть таким, чтобы изменение сопротивления термометра при изменении температуры от tн до tв вызвало изменение тока I1 на величину, не превышающую 10...20%, т.е.
, (22)
где I1min и I1max - сила тока в цепи термометра при его сопротивлении, отвечающем соответственно конечной Rtв и начальной Rtн отметкам шкалы моста, мА; з - коэффициент равный 0,8...0,9.
Падение напряжения между точками а и б при сопротивлении термометра, соответствующем начальной и конечной отметкам шкалы моста, равно:
, (23)
. (24)
Решение уравнений (22)-(24) позволяет получить формулу для определения сопротивления резистора R7:
. (25)
Сумма сопротивлений (R3 + R4 /2) принимается при расчете в среднем равной 5 Ом.
В формуле (25) RПР неизвестно и, так как сопротивление R7 рассчитывается первым из резисторов мостовой схемы, расчетную формулу упрощают, cчитая
. (26)
Полученное значение R7 обычно округляют до значения, кратного 10 Ом.
Чтобы найти значение сопротивления резистора R10 , запишем условие равновеоия измерительной мостовой схемы в любой точке шкалы;
. (27)
После преобразования выражения (27) получим
(27)
Чтобы изменение сопротивления линии связи при изменениях температуры окружающей среды не влияло на показания прибора, необходимо так подобрать резисторы схемы, чтобы в последнем уравнении члены, содержащие Rл в левой и правой частях, были равны и сократились:
. (28)
Так как относительная погрешность увеличивается к началу шкалы, целесообразно добиться полной компенсации температурной погрешности при начальном положении движка реохорда (з = 0). Тогда
. (29)
Учитывая, что наибольшей чувствительностью обладают попарно равноплечие мосты, равенство (29) оказывается удовлетворяющим и этому требованию.
Составим уравнения равновесия измерительной схемы моста при двух значениях сопротивления термометра:
(30)
и
. (31)
В результате совместного решения уравнений (30) и (31) получим
. (32)
Для определения сопротивления резистора R9 необходимо подставить полученное значение RПР в уравнение (30). После преобразований получим следующее квадратное уравнение:
(33)
Если
,
,
,
То
. (34)
Приведенное сопротивление реохорда как сопротивление параллельной цепи равно
, (35)
откуда
. (36)
Определим значение тока I0 в цепи источника питания:
;
.
Откуда
;
. (37)
Зная ток I0, можно определить сопротивление резистора R8:
. (38)
Для проверки правильности расчета следует проверить значение коэффициента з по формуле
. (39)
Сопротивление резисторов измерительной схемы необходимо считать с точностью: R3, R6 - ±0,05 Ом; R7, R8, R9, R10 - ±0,5 Ом.
- ВВЕДЕНИЕ
- 1. СОСТАВ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
- · Выбор технических средств измерения;
- 2. ВЫБОР ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ
- 3. ПОЯСНЕНИЯ К ГРАФИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
- 4. ПОЯСНЕНИЯ К РАСЧЕТНОЙ ЧАСТИ
- 4.1 Расчет суживающего устройства
- 4.2 Порядок расчета дроссельного устройства
- 4.3 Конструкция расходомерных диафрагм
- 4.4 Расчет измерительной схемы автоматического потенциометра
- 4.5 Расчет измерительной схемы автоматического моста
- ЛИТЕРАТУРА
- § 55. Теплотехнические испытания
- 1. Приборы и методы измерения величин в теплотехнических экспериментах
- 2.2. Экспериментальная часть Лабораторная работа № 1 Теплотехнические измерения
- Теплотехнический контроль
- 6.4. Теплотехнический контроль и сигнализация
- Теплотехнические измерения
- 9. Электрическая часть устройств тепловой автоматики, теплотехнических измерений и защит