Входные и передаточные операторные функции

курсовая работа

Введение

Комплексная функция цепи (КФЦ) есть отношение комплексной амплитуды отклика к комплексной амплитуде воздействия. Использование комплексных амплитуд свидетельствует о том, что цепь находится в установившемся режиме под гармоническим воздействием.

Все КФЦ принято делить на входные и передаточные. КФЦ называется входной, если воздействие и отклик принадлежат одной и той же паре полюсов: Z (iw), Y (iw); КФЦ называется передаточной, если воздействие и отклик принадлежат разным парам полюсов: Ku (iw), KJ (iw), Zl m (iw), Yl m (iw).

Двухполюсник (цепь с двумя полюсами) описывается только входными функциями. Трех-, четырех-, n - полюсник описывается как входной, так и передаточной КФЦ.

Любая КФЦ несет информацию, как об амплитудных, так и о фазовых соотношениях отклика и воздействия; поэтому любая КФЦ может быть представлена в виде двух характеристик: амплитудно-частототной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ).

АЧХ показывает закон изменения амплитуды отклика от частоты гармонического воздействия с неизменной амплитудой; математически АЧХ определяется как модуль КФЦ. ФЧХ показывает, как меняется фаза сигнала отклика относительно фазы сигнала воздействия при изменении частоты воздействия; математически ФЧХ определяется как аргумент КФЦ.

Общая методика получения выражения для частотных характеристики цепи состоит в следующем:

получают выражение интересующей КФЦ,

находят выражения АЧХ как модуль КФЦ,

находят выражения ФЧХ как аргумент КФЦ.

Эта методика одинакова для цепей любой сложности.

КФЦ рассчитывается при неопределенном значении частоты любым удобным способом.

Несмотря на то, что ЧХ рассчитываются и экспериментально снимаются при гармоническом воздействии, ЧХ позволяют судить о поведении цепи при сложном воздействии как в установившемся, так и в переходном режиме.

Полоса пропускания цепи (ППЦ) - непрерывная область частот, в пределах которой значения АЧХ отличаются от своего максимального значения не более чем в раз или на 3 дБ.

ППЦ может быть определена как на основе графика АЧХ, так и на основе выражения для АЧХ.

Методика определения ППЦ на основе выражения АЧХ состоит в следующем:

определяется максимальное значение АЧХ-Kmax,

выражение АЧХ приравнивается значению ,

(1.1)

вычисляются значения граничных частот из равенства (1.1),

находится полоса пропускания цепи.

Данная курсовая работа выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2007. Все расчеты произведены в математическом пакете MathCAD14, графики ПНИ построены в программе Microsoft Excel 2007.

Целью данной курсовой работы является исследование и получение входных и передаточных операторных функции, а также расчет частотных характеристик по выражениям амплитудно-частотных характеристик на основе карты нулей и полюсов и использованием автоматического метода анализа цепей.

Для упрощения математических расчетов был использован пакет MathCAD14.

Делись добром ;)