Расчет режекторного фильтра Баттерворта
3. Свойство емкости
Емкость представляет значительно меньшее сопротивление прохождению через нее токов высокой частоты, чем токов низкой частоты, и полностью задерживает прохождение через нее постоянного тока.
Из теории электротехники известно, что чистая, идеальная емкость - конденсатор, без активного сопротивления и индуктивности, представляет для проходящего через нее переменного тока сопротивление в Омах, которое определяется формулой
, (6)
где р = 3,14;
f - частота проходящего через емкость тока, Гц;
С - величина емкости, Ф.
Сопротивление ХС= 1/щС носит название емкостного сопротивления - величина положительная.
Формула показывает, что сопротивление взятой емкости изменяется обратно пропорционально частоте проходящего через нее переменного тока. Когда частота проходящего через емкость тока равна нулю (f =0), ХС =1/ (2р•0•C) =?. По мере увеличения частоты емкостное сопротивление конденсатора уменьшается, и при бесконечно большой частоте оно равно нулю (ХС= 1/2р• ?•C=0), представляет короткое замыкание (рисунок 4).
Векторная диаграмма на рисунке 1.3 показывает, что в случае идеального конденсатора приложенное к нему напряжение U отстает от тока I через емкость на угол ц, равный - 90°, - угол сдвига фаз получается отрицательный. Это можно записать в символической форме как
(7)
(8)
где - j XС - реактивное сопротивление емкости.
Реактивные сопротивления индуктивности и емкости противоположны по знаку.
Рисунок 3 - Векторная диаграмма
Рисунок 4 - Кривая изменения реактивного сопротивления емкости в зависимости от частоты
Реальный конденсатор обладает некоторым активным сопротивлением, учитывающим имеющие в нем место потери мощности. Это активное сопротивление RС увеличивает полное сопротивление ZС конденсатора, которое, равно
, (9)
если RС и XС включены последовательно, а модуль этого сопротивления равен
(10)
Угол ц сдвига фаз в реальном конденсаторе равен не 90°, как указано на векторной диаграмме на рисунке 3 для идеального конденсатора, а меньшей величине, определяемой из отношения
(11)
которое и характеризует качество конденсатора - добротность QС: чем больше QС, т.е. чем меньше RС, тем больше конденсатор приближается к идеальному. С увеличением частоты f добротность конденсатора уменьшается, но это изменение мало в том диапазоне частот, для работы в котором данный конденсатор предназначен. На работу конденсатора влияет его собственная индуктивность, которая зависит от размеров обкладок конденсатора и способа их соединения с выводами.