9. Поглощение излучения средой. Эффект насыщения поглощаемой мощности

Если на ансамбль квантовых частиц, находящийся в состоянии ТДР, падает внешнее излучение, частота которого находится в резонансе с энергией ДE квантового перехода, то, поскольку N1>N2 (если g1=g2), скорость поглощения превосходит скорость индуцированных переходов: Fп > Fи (Табл. 2), и в целом имеет место поглощение этого излучения средой. В процессе поглощения происходит уменьшение числа частиц на нижнем уровне «1» и увеличение - на верхнем уровне «2», т.е. имеет место выравнивание населённости уровней, и, как следствие,-снижение эффекта поглощения. Очевидно, что в предельном случае, при с>? это выравнивание становится полным, т.е. n1?n2, поглощение прекращается, и падающее излучение будет проходить через среду без потерь. Такая ситуация называется насыщением населённости уровней «1» и «2». С другой стороны, т.к. спонтанные переходы, не связанные с наличием внешнего излучения, продолжают опустошать уровень «2», пропорциональная часть падающего излучения всё же будет поглощаться и затем сразу же излучаться спонтанными переходами с верхнего уровня - на нижний уровень.

Пусть на ансамбль частиц, первоначально находящийся в состоянии ТДР, падает монохроматическое излучение, частота н которого находится в резонансе с квантовым переходом («попадает» в его контур поглощения), например, . Найдем значение мощности этого излучения ДР, поглощаемой средой, и зависимость этой мощности от плотности энергии с падающей волны. Обозначим через Рпогл - удельную мощность при переходах с поглощением, а Ринд -удельную мощность, выделяемую при индуцированных переходах под действием того же излучения. Вследствие преобладания скорости поглощения над скоростью индуцированного излучения, для величины эффективной удельной поглощаемой мощности, можно записать

. (30,а)

В (30,а), в соответствии с (29): , и введено обозначение: .

Положим для простоты, что , и обозначив , получим

. (30,б)

Поскольку теперь Дn = n1-n2, а n1+n2=n0 -- суммарная концентрация частиц на рассматриваемых уровнях в ансамбле, n2 найдём из стационарного кинетического уравнения: .

И тогда для Дn получим:

, (31),

а так как , найдём, что с ростом с падающего излучения разность населённостей уровней Дn снижается.

Введём параметр насыщения для плотности энергии падающего излучения: , и тогда для (31) получим:

. (32, а)

Очевидно, что при с=с0, величина Дn снижается вдвое. Переходя от плотности энергии с - к интенсивности излучения (плотности потока мощности) I=с·vгр (где vгр-групповая скорость распространения излучения, для газов vгр?с), получим выражение, подобное (32, а):

, (32, б)

где -параметр насыщения для интенсивности излучения. Видно, что с0 и I0 определяются параметрами квантового перехода и не зависят от с. Видно также, что величина Дn стремится к нулю (то есть происходит выравнивание населённостей на уровнях «1» и «2») с ростом как с, так и I.

Рис.5. Зависимость мощности ?Р, поглощаемой квантовой системой, от плотности энергии падающего излучения с (интенсивности I, вероятности поглощения W)

С учётом (31) поглощаемая мощность (30,б) будет:

. (33)

Графики зависимостей Дn(с) и ДР(с) показаны на рис. 5. Проанализируем предельные случаи. Когда 2Wф2<<1, что происходит при малых с и I, поглощаемая мощность ДР~с~I, т.е. зависимости ДР(с) и ДР(I) растут линейно. Когда с, I велики так, что 2Wф2>>1 (в том числе и когда с>? и I>?), получим, что

, (34)

т.е. величина поглощённой мощности достигает предельной величины () и далее не возрастает. Отсюда следует вывод, что ансамбль частиц может поглотить только такую мощность, которую может излучить за счёт релаксационных переходов (в данном примере-путём спонтанного излучения с вероятностью А21).

Таким образом, в двухуровневой системе повышение с (и I) приводит в выравниванию населённостей уровней: n1 и n2 стремятся к n0/2. При этом для всех возможных значений падающей мощности, в том числе и бесконечно больших, Дn положительно, откуда следует важный для практики вывод о том, что в двухуровневой системе с помощью внешнего излучения невозможно сделать соотношение населённостей уровней обратным (по отношению к состоянию ТДР).