3. Расчет распределения действующих значений (огибающих) напряжения и тока вдоль нагруженного отрезка линии без потерь

В качестве исходных возьмем выражения в показательной форме, определяющие комплексы действующих значений напряжения и тока в произвольном сечении с координатой у

(0 ≤ y ≤ l), отсчитываемой от конца отрезка линии без потерь.

Рис. 5. Нагруженный отрезок линии без потерь

Здесь и . Вычисляя модули выражений U(y), I(y), после несложных преобразований получаем искомые функции распределений U(y), I(y) (огибающих u(y,t), i(y,t)):

, ,

где , - выражения нормированных значений огибающих напряжения и тока отрезка линии.

Постоянные интегрирования и определяются по граничным условиям для начала отрезка линии: , . Получаем: , . (3.3)

Рис. 6. Эквивалентные схемы нагруженного отрезка линии

Для расчета граничных значений U(l), I(l) цепи с одним отрезком регулярной линии (рис.6,а) нагруженный отрезок регулярной линии длиной l заменяют эквивалентным сосредоточенным пассивным двухполюсником, значение сопротивления которого вычисляют по формуле в тригонометрических функциях:

, Z= Ом

Из полученной эквивалентной схемы (рис.3.2,б), полагая для простоты равной нулю начальную фазу и U₀(t), имеем граничные комплексные значения искомых величин в начале отрезка линии:

,

Их модули: U(l) = 15.77334B, I(l) = 0.61212 A

Рис. 7. Графики распределения действующих значений напряжения и тока

Таблица 1