2.2.4 Блок умножения-деления

Общий вид блока умножения-деления показан на рис. 2.13. Блок целесообразно использовать при моделировании систем с переменными параметрами.

Функциональный состав блока представлен на его передней панели. В блоке объединены четыре пассивных делителя сигналов а b, с, d преобразователь «умножение-модуль» mod/x, позволяющий выполнить либо перемножение двух входных сигналов, либо формирование модуля одного входного сигнала; два сумматора, каждый из которых имеет два неинвертирующих входа и один инвертирующий; преобразователь «деление» /, обеспечивающий деление одного аналогового сигнала на другой во всех четырёх квадрантах и преобразователь «умножение» х, обеспечивающий перемножение двух аналоговых сигналов. Диапазон изменения коэффициентов делителей а, b, с и d — от 0 до 1. Масштабный коэффициент преобразователя «умножение» равен 0,1, а преобразователя «деление» — 10.

Рис. 2.13 Общий вид блока умножения-деления

Организация блока, взаимное расположение функциональных преобразователей, их входных и выходных гнезд на передней панели обеспечивает удобный набор нелинейных функциональных зависимостей, наиболее часто встречающихся в структурных моделях нелинейных динамических процессов и систем автоматического управления.

Преобразователь «умножение» реализован на микросхеме DA1 типа 525ПС2А (рис. 2.14), представляющей собой интеграль­ный перемножитель двух аналоговых сигналов и включенной стандартным способом в режиме перемножения. Гнезда XS1 и XS2 — входы преобразователя, а гнездо XS3 — его выход. Переменные резисторы RP1—RP4 служат для минимизации погрешностей преобразователя. Индикация выхода из нормального режима реализована на транзисторах VTl, VT2 и светодиодах VD1, VD2.

Для преобразователя «деление» предложено оригинальное схемотехническое решение, обеспечивающее выполнение операции деления во всех четырех квадрантах (рис. 2.15). Общая точка резисторов R1 и R2 соединена с входом коммутатора 1, один выход которого соединен с инвертирующим, а второй — с неинвертирующим входами операционного усилителя 2. Выход последнего соединен с одним из входов умножителя 3. На второй вход умножителя и на управляющий вход коммутатора подано напряжение-знаменатель.

Рис. 2.14 Принципиальная схема преобразователя «умножение»

Если напряжение-знаменатель положительно, то коммутатор 1 подключает общую точку резисторов R1 и R2 к инвертирующему входу усилителя 2, если отрицательно — к неинвертирующему. Поэтому схема работает как «инвертирующий умножитель» при любом знаке знаменателя.

Рис. 2.15 Упрощенная схема преобразователя «деление».

Принципиальная схема преобразователя «деление» показана на рис. 2.16. Он реализован на микросхемах DAI—DA4. Входами преобразователя являются гнезда XS1 и XS2, на которые подают напряжения числителя и знаменателя. Выход преобразователя — гнездо XS3. В обратную связь ОУ DA2 включен аналоговый умножитель DA4. Общая точка входного резистора R1 и резистора обратной связи R10 через противофазно работающие ключи на VT1 и VT2 подключаются к инвертирующему или неинвертирующему входу ОУ DA2. Состоянием ключей управляют ком­паратор DA1 и инвертор его выходного сигнала на VT1. Обратная связь DA2 остается отрицательной при любом знаке знаменателя, и операция деления выполняется схемой во всех четырех квадрантах.

Рис. 2.16 Принципиальная схема преобразователя «деление».

Схемотехническое решение, использованное для преобразователя «умножение-модуль», поясняет рис. 2.17. Чтобы обеспечит реализацию одной из двух функций: y = modx или у=х₁ • х₂ использованы аналоговый перемножитель сигналов и компаратор. Если их соединить, как показано на рис. 2.17,а, тоu_вых=u_msin u_вх=u_mmod u_вх. Если связь между выходом компаратора и Y-входом перемножителя разорвать и подавать на Х- и Y-входы перемножителя напряжения u₁ и u₂, как это показан на рис. 2.17,б, то u_вых=u₁*u₂.

Рис. 2.17 Функциональная организация преобразователя «умножение-модуль»: а – реализация операций «модуль», б – реализация операции «умножение»

Преобразователь «умножение-модуль» реализован на микросхеме DA1 — аналоговом перемножителе сигналов типа 525ПС2А и микросхеме DA2 — операционном усилит К140УД6 (рис. 2.18). Микросхема DA1 включена в режиме перемножения аналоговых сигналов стандартным образом. Операционный усилитель DA2 включен в режиме компаратора.

Рис. 2.18 Принципиальная схема преобразователя «умножение-модуль»

Если между гнездами XS2 и XS3 коммутационная перемычка отсутствует, то преобразователь работает в режиме перемножения аналоговых сигналов, подаваемых на входы XS1, XS2; если между гнездами XS2 и XS3 установлена перемычка, то преобразователь реализует функцию u_вых =mod*u_вх.

В состав блока «умножение-деление» входят два сумматора, каждый из которых имеет один инвертирующий и два неинвертирующих входа. Сумматоры реализованы на ОУ типа К140УД6 по схеме, аналогичной схеме многовходовых сумматоров служебного блока. Пассивные делители сигналов в составе блока реализованы на переменных резисторах в потенциометрическом включении.

Настройка блока сводится к минимизации погрешностей вы­полнения операции перемножения микросхемами типа К525ПС2 стандартным образом и к установке точных или предварительно отобранных резисторов. Для схемы преобразователя «деление» (см. рис. 2.16) соотношения R13=R16, R1 = R10 и R8=R9 должны выполняться с точностью не хуже 0,5%.