III. Кінетична енергія

Кінетична енергія - енергія механічної системи, що залежить від швидкостей руху її точок. Часто виділяють кінетичну енергію поступального та обертального руху. Одиниця виміру в системі СІ - Джоуль.

Більш строго, кінетична енергія є різниця між повною енергією системи і її енергією спокою; таким чином, кінетична енергія - частина повної енергії, обумовлена рухом.

Рухоме тіло має кінетичної енергією. Кінетична енергія тіла дорівнює роботі всіх сил, під дією яких тіло розганяється зі стану спокою.

Кінетична енергія матеріальної точки:

K = m * v ^ 2/2

m - маса тіла

М - швидкість його центру мас

У загальному випадку, кінетична енергія тіла - фізична величина, зміна якої дорівнює роботі всіх діючих на тіло - внутрішніх і зовнішніх - сил:

Звідси випливає, що енергія вимірюється в тих же одиницях, що і робота, - в джоулях.

Визначення роботи як зміни кінетичної енергії рухомого тіла може бути використано й у тому випадку, коли діють на тіло сили непостійні. Крім того, воно дозволяє зрозуміти, чому при криволінійному русі з постійною за модулем швидкістю робота не здійснюється: при такому русі не змінюється кінетична енергія.

Спостереження показують, що за певних умов робота може бути здійснена будь-яким тілом. Наприклад, стисла або розтягнута пружина, діюча силою пружності на прикріплене до неї тіло, переміщує його і при цьому здійснює механічну роботу. Може здійснювати роботу і будь-яке рухоме тіло. Стикаючись з іншим тілом, воно діє на нього силою і може викликати переміщення цього тіла або його частин (деформацію). При цьому теж відбувається механічна робота.

Про тіла, які можуть здійснювати роботу, говорять, що вони мають енергію. Енергією називають скалярну фізичну величину, яка показує, яку роботу може зробити тіло. Енергія дорівнює тій максимальній роботі, яку тіло може зробити в даних умовах. Механічна робота є мірою зміни енергії в різних процесах. Тому енергію і роботу виражають в одних і тих же одиницях (в СІ - в джоулях). У більш загальному сенсі енергія - це єдина міра різних форм руху матерії, а також міра переходу руху матерії з однієї форми в іншу. Для характеристики конкретних форм руху матерії використовують поняття про відповідні види енергії: механічної, внутрішньої, електромагнітної і т.д. Механічна енергія є характеристикою руху та взаємодії тіл. Вона залежить від швидкостей і взаємного розташування тіл.

1. Співвідношення кінетичної і внутрішньої енергії.

Кінетична енергія залежить від того, з яких позицій розглядається система. Якщо розглядати макроскопічний обєкт (наприклад, тверде тіло видимих розмірів), то тіло нерухомо як єдине ціле, і такі форми енергії, як тепло, розглядаються як внутрішня енергія. Кінетична енергія в цьому випадку зявляється лише тоді, коли тіло рухається як ціле. Те ж тіло, що розглядається з мікроскопічної точки зору, складається з атомів, молекул, і внутрішня теплова енергія обумовлена рухом атомів і молекул і розглядається як наслідок броунівського руху, а температура тіла відрізняється від кінетичної енергії такого руху лише на постійний коефіцієнт - постійну Больцмана характерістікой руху та взаємодії тіл. Вона залежить від швидкостей і взаємного розташування тіл.

2. "Постійна" Людвіга Больцмана.

Людвіг Больцман - один з творців молекулярно-кінетичної теорії газів, на якій грунтується сучасна картина взаємозвязку між рухом атомів і молекул з одного боку і макроскопічними властивостями матерії, такими як температура і тиск, з іншого. У рамках такої картини тиск газу обумовлене пружними ударами молекул газу об стінки судини, а температура - швидкістю руху молекул (а точніше, їх кінетичної енергією). Чим швидше рухаються молекули, тим вища температура.

Постійна Больцмана дає можливість прямо звязати характеристики мікросвіту з характеристиками макросвіту - зокрема, з показаннями термометра. Ось ключова формула, що встановлює це співвідношення:

1/2 mv2 = kT

де m і v - відповідно маса і середня швидкість руху молекул газу, Т - температура газу (за абсолютною шкалою Кельвіна), а k - постійна Больцмана. Це рівняння прокладає місток між двома світами, повязуючи характеристики атомного рівня (у лівій частині) з обємними властивостями (у правій частині), які можна виміряти за допомогою людських приладів, в даному випадку термометрів. Цю звязок забезпечує постійна Больцмана k, рівна 1,38 x 10-23 Дж / К.

Розділ фізики, що вивчає звязки між явищами мікросвіту і макросвіту, називається статистична механіка. У цьому розділі навряд чи знайдеться рівняння або формула, в яких не фігурувала б постійна Больцмана. Одне з таких співвідношень було виведено самим австрійцем, і називається воно просто рівняння Больцмана:

S = k log p b

де S - ентропія системи (див. Другий закон термодинаміки), p - так званий статистичний вага (дуже важливий елемент статистичного підходу), а b - ще одна константа.

Все життя Людвіг Больцман в буквальному сенсі випереджав свій час, розробляючи основи сучасної атомної теорії будови матерії, вступаючи в запеклі суперечки з переважною більшістю консервативним сучасного йому наукового співтовариства, який вважав атоми лише умовністю, зручною для розрахунків, але не обєктами реального світу. Коли його статистичний підхід не зустрів ні найменшого розуміння навіть після появи спеціальної теорії відносності, Больцман в хвилину глибокої депресії покінчив з собою. Рівняння Больцмана висічене на його надгробному памятнику.

3. Звязок між внутрішньою енергією тіла, кінетичної і потенційної енергіями.

Внутрішня енергія тіла (позначається як E або U) - повна енергія цього тіла за вирахуванням кінетичної енергії тіла як цілого і потенціальної енергії тіла в зовнішньому полі сил. Отже, внутрішня енергія складається з кінетичної енергії хаотичного руху молекул, потенційної енергії взаємодії між ними і внутрішньомолекулярної енергії.

Внутрішня енергія є однозначною функцією стану системи. Це означає, що кожного разу, коли система опиняється в даному стані, її внутрішня енергія приймає властиве цьому стану значення, незалежно від передісторії системи. Отже, зміна внутрішньої енергії при переході з одного стану в інший буде завжди дорівнює різниці між її значеннями в кінцевому і початковому станах, незалежно від шляху, по якому здійснювався перехід.