Квантовая физика

учебное пособие

1.2 Проблема теплового излучения

Основной проблемой в интерпретации экспериментальных закономерностей теплового излучения в течение долгого времени являлось получение теоретически вида функции ц(х,T), которая бы хорошо описывала экспериментальные кривые -- рис.2. Предпринимались попытки решить эту проблему на основе классических представлений. Решение этой задачи вышло далеко за рамки теории теплового излучения и сыграло огромную роль во всём дальнейшем развитии физики, так как привело к установлению квантового характера излучения и поглощения электромагнитной энергии. Австрийский ученый Стефан (1879 г.), анализируя экспериментальные данные, и Больцман (1884 г.), применяя термодинамический метод, решили эту проблему лишь частично. Они установили зависимость энергетической светимости абсолютно чёрного тела Rэ от температуры

Rэ=у Т4, (1)

где у = 5,7 10-8 -- постоянная величина.

Соотношение (1) получило название закона Стефана-Больцмана. Однако этот закон не даёт ответа, каков же спектральный состав излучения абсолютно чёрного тела, то есть закон не определяет вида функции цх,T (или цл,T).

Экспериментально полученные кривые для цл,T (рис.2) имеют ярко выраженный максимум. Из кривых видно, что энергия излучения распределена по спектру неравномерно; чёрное тело почти не излучает в области длинных и очень коротких волн. Максимум кривых смещается с изменением температуры. Эта особенность была сформулирована В.Вином в виде закона (закон Вина).

Длина волны, на которую приходится максимум лучеиспускательной способности абсолютно чёрного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.

лмax= (2)

где b=2,9 10-3 м К -- постоянная Вина.

Выражение (2) называют ещё законом смещения Вина, потому что из него следует смещение максимума функции ц(л,Т) в область более коротких длин волн с возрастанием температуры. Например, при повышении температуры нагретых тел в их спектре начинает преобладать коротковолновое излучение -- переход красного каления в белое при нагревании металла.

Следующая строгая попытка получить теоретически функцию цл,T принадлежит английским учённым Д.Рэлею и Д.Джинсу, которые применили к тепловому излучению методы статистической физики, воспользовавшись классическим законом равномерного распределения энергии по степеням свободы.. Рассмотрев тепловое излучение в равновесии с веществом, они получили выражение для функции цл,T:

цл,T= (цн,T= ), (3)

где kТ=<е> -- средняя энергия осциллятора с собственной частотой н. Выражение (3) называется формулой Рэлея-Джинса, она хорошо согласуется с экспериментом в области больших длин волн и больших температур (рис.3). В области малых длин волн формула (3) была явно неверна и приводила к абсурдным результатам. Интегральная энергетическая светимость Rэ определенная с использованием формулы (3) оказалась равной бесконечности:

по формуле Рэлея-Джинса

Rэ=dн = =dн =

Таким образом, работы Рэлея и Джинса показали, что последовательное применение классической физики к исследованию спектрального состава чёрного излучения даёт неверные результаты, противоречащие закону с охранения энергии.

Делись добром ;)