8. Коррекция системы

В предыдущем пункте получено значение статической ошибки по заданному управляющему воздействию - x = 2200. Оно является недопустимым, произведём коррекцию системы. Для этого увеличим коэффициент передачи: положим, и Структурная схема данной системы представлена на рисунке 7. 1.

Рисунок 7. 1 - Структурная схема

Определим статическую ошибку по управляющему воздействию:

При

С помощью Matlab графически определим статическую ошибку по заданному управляющему воздействию:

Рисунок 7. 2 - схема моделирования

Рисунок 7. 3 - Статическая ошибка

удовлетворяет условию .

Построим логарифмические характеристики:

В MATLAB набираем:

a = [5];

b = [0. 0002 0. 044 1 0]

[h, w] = freqs(a, b);

mag = abs(h);

phase = angle(h);

subplot(2,1,1), semilogx(w, 20*log10(mag)); grid on; ylabel(dB);

subplot(2,1,2), semilogx(w,phase*180/pi); grid on; ylabel(rad);

Рисунок 7. 4 - ЛАХ и ЛФХ.

Согласно графикам:

Запас устойчивости по амплитуде .

Запас устойчивости по фазе

Проверим устойчивость системы по критерию Найквиста:

w=tf([50], [0. 0002 0. 044 1 0]);

nyquist(w)

Рисунок 7. 5 - годограф Найквиста для разомкнутой системы

Т. к. АФХ не охватывает точку (-1,j), то система устойчива по критерию Найквиста.