2. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦІЇ МАГНІТНИХ ПОЛІВ. ЗАКОН БІО-САВАРА-ЛАПЛАСА

Після дослідів Ерстеда в 1820 році почалось інтенсивне вивчння магнітного поля струму. Французькі вчені Біо та Савар зібрали багато експериментальних даних про залежність магнітного поля від параметрів провідника із струмом. Але закон такої залежності був відкритий Лапласом, який використав принцип суперпозиції магнітних полів: індукція магнітного поля провідника із струмом в кожній точці простору дорівнює векторній сумі індукції, створюваних всіма елементарними ділярками провідника із струмом.

На основі принципу суперпозиції Лаплас узагальнив результати дослідів Біо і Савара і знайшов, що індукція поля, створена елементом провідника l, по якому тече струм І , по якому тече струм І дорівнює:

,

де r - віддаль елементу струму Il до точки А в якій визначається індукція поля (рис.4); - кут між напрямком струму і радіусом-вектором ; к - коефіцієнт пропорційності, який залежить від вибору системи одиниць.

В системі СІ . І тоді

. ( 6 )

А в диференційній формі:

( 7 )

Співвідношення (6) і (7) називається законом Біо-Савара-Лапласа.

Напрямок індукції магнітного поля визначається правилом свердлика: якщо поступальний рух свердлика (з правою різьбою) збігається з напрямом струму, то напрям магнітного поля збігається з напрямом руху кінця рукоятки свердлика (рис. 4). Досліди з залізними ошурками показують, що силові лінії магнітного поля навколо прямолінійного провідника із струмом мають форму концентричних кіл (рис. 4).

Рис.4

Закон Біо-Савара-Лапласа може бути записаний в векторній формі:

( 8 )

причому напрям вектора співпадає з напрямком струму, а вектор направлений від елементу струму до точки, в якій визначається індукція.

Закон Біо-Савара-Лапласа є одним із основних експериментальних явищ і він, подібно до закону Кулона, лежить в основі класичної електродинаміки; він справедливий лише для лінійних струмів (струмів поперечні розміри яких досить малі порівняно з відстанню до розглядуваних точок поля).

ВИСНОВКИ

1. Магнітне поле, подібно електричному, є однією із форм існування матерії, основною його характеристикою є вектор магнітної індукції і графічно поле зображається за допомогою силових ліній поля.

2. На провідник із струмом в магнітному полі діє сила Ампера: , напрям якої визначається за правилом лівої руки. Якщо провідник замкнений (рамка із струмом) то на нього в магнітному полі діє обертальний момент прямопропорційний магнітному моменту рамки і індукції поля.

3. Магнітні властивості речовини характеризуються магнітною проникністю, яка дорівнює відношенню індукції магнітного поля в речовині до індукції магнітного поля в вакуумі.

4. Закон Біо-Савара-Лапласа дає змогу розрахувати індукцію магнітного поля в довільній точці, створюваного лінійними струмами.

ТЕМА 7. МАГНІТНЕ ПОЛЕ

ЗАНЯТТЯ 7.3 ЗАКОН ПОВНОГО СТРУМУ ТА ЙОГО ВИКОРИСТАННЯ

1. ЗМІСТ

Вступ

1. Використання закону Біо-Савара-Лапласа до розрахунку магнітних полів.

2. Закон повного струму та його використання для розрахунку магнітних полів. Вихровий характер магнітного поля.