Дифференциальные уравнения в частных производных

курсовая работа

Введение

Дифференциальные уравнения в частных производных (общеупотребительно сокращение ДУЧП, также известны как уравнения математической физики, УМФ) -- дифференциальные уравнения, содержащие неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.

Классические уравнения математической физики являются линейными. Особенность линейных уравнений состоит в том, что если u и v - два решения, то функция при любых постоянных б и снова является решением. Это обстоятельство позволяет построить общее решение линейного дифференциального уравнения из фиксированного набора его элементарных решений и упрощает теорию этих уравнений.

Современная общая теория дифференциальных уравнений занимается главным образом линейными уравнениями и специальными классами нелинейных уравнений. Основным способом решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных выступает численное интегрирование.

Делись добром ;)