Дифракция

Явление, которое представляет собой отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн получило название дифракция волн.

Явление дифракции в самом простом понимании это огибание препятствия волной, то есть проникновение волны в область геометрической тени.

С дифракцией волн можно связать ряд явлений, разложение волн по их частотному спектру; например, преобразование пространственной структуры волн, то есть огибание волнами препятствий либо расширение угла распространения волновых пучков или их отклонение в определённом направлении; преобразование поляризации волн; в изменение фазовой структуры волн.

Дадим определение принципу корпускулямрно-волновомго дуалимзма. Любая частица быть описана с помощью использования математического аппарата, основанного на волновых уравнениях, так и с помощью представления об объекте как о частице или как о системе частиц. Давно известно, что свет - это электромагнитная волна и пучок фотонов одновременно.

Французский учёный Луи де Бройль (1892--1987), в 1923 году во время написания докторской выдвинул гипотезу в которой обобщил понятие корпускулярно-волнового дуализма на другие частицы материи. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами, то есть принцип корпускулярно-волнового дуализма универсален.

Энергия и импульс, как корпускулярные характеристики с одной стороны и частота и длина волны, как волновые характеристики с другой можно связать с микрообъектом согласно де Бройлю.

Де Бройль предпологая, что частицы вещества наряду с корпускулярными свойствами имеют также и волновые, перенес на случай частиц вещества те же правила перехода.

Таким образом, если фотон обладает энергией E =hх и импульсом p =h/л, то и частица (например электрон), которая движетсяся с некоторой скоростью, обладает волновыми свойствами, то есть движение частицы можно рассматривать как движение волны.

Свободное движение частицы, которая обладает массой m и импульсом p= mх (х - скорость частицы) в рамках квантовой механики можно представить как плоскую монохроматическую волну ш₀ с длиной волны:

л=h/p (1)

Распространение волны происходит в том же направлении, в котором движется частица (рисунок 1).

Рисунок 1 - Распространение волны де Бройля

Выражение 2 представляет зависимость волновой функции
от координаты х:

ш₀? cos (k₀x) (2)

где k₀- волновое число, а волновой вектор направлен в сторону движения частицы или распространения волны:

(3)

Таким образом, волновой вектор монохроматической волны пропорционален импульсу свободно движущейся микрочастицы и обратно пропорционален длине волны.

Кинетическая энергия сравнительно медленно движущейся частицы представляется в виде K=mх²/2, тогда можно представить длину волны через энергию, а именно

(4)

При взаимодействии частицы с объектом (кристаллом, молекулой и т.п.) меняется энергия частицы, что в результате приводит к изменению направления движения частицы. Также, меняется вид монохромотической волны. Происходит это согласно принципам, общим для всех волновых явлений. Основные геометрические закономерности дифракции частиц не отличаются от закономерностей дифракции любых других волн.

Условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны л с расстоянием d между рассеивающими центрами.

Таким образом отметим условия проявления дифракции: явление дифракции наблюдается только тогда, когда размеры предметов или щелей сравнимы по своей величине с длиной волны [1,2].