5.1 Дифузійні потоки, базовані на активностях

Потік атомів з вузла J_i дорівнює частоті, помноженій на коефіцієнт Больцмана, що містить різницю між хімічним потенціалом чистого компонента (?_j^* ) та дійсним значенням хімічного потенціалу j-го компонента (?_j ).

Pj=exp((?j??j0)/kT) - активність j компонент. Г₀ - звичайно береться як дебаївська частота, і відхилення від цієї частоти зосереджуються в ентропії та енергії активованого стану. ?_j⁰ містить доданки ?_jj в хімічних потенціалах, які включені в ?_{j ,} щоб давати енергію активації для дифузії. Для ідеального розчину P_j=C_j і отже рівняння (33) зменшує до нормальної концентрації потік що рухається. Результуюча потоків в вузол виражається різницею між повним потоком з вузлів до всіх її сусідів, і повним потоком в вузол від сусідів.

Як видно з рівняння (33), активність P збільшується зі зниженням температури. Це означає, що для постійної ?, яку ми використаємо в наших розрахунках, потоки збільшуються з пониженням температури. Однак, беручи до уваги температурну залежність ?, потоки зменшуються зі зниженням температури, так що результуюча енергія активації для дифузії буде меншою, ніж це було отримано з вимірів далеких від критичної точки.

Якщо система не перебуває в рівновазі, потоки двох видів, J_A і J_B будуть відрізнятися, оскільки хімічний потенціал для кожного з двох видів на кожній ділянці різний. Так як швидкість, з якою атом А міняється місцем з атомом B повинна бути такою ж, як швидкість зміни місця атома B з атомом А, то ? є однаковою для обох типів.

Даркен розробив рівняння для дифузії, де потоки двох видів різні через введення вакансій в якості третьої компоненти. Дифузійні потоки залежать від активностей, та результуюча дифузія була отримана шляхом усереднення коефіцієнтів активності. Дифузія впливає на градієнти концентрацій, і тому процес дифузії описується стандартними диференціальними рівняннями другого порядку. Усереднення коефіцієнтів активності, як це було зроблено Даркеном, не призводить до правильної структури фаз, а усереднення потоків призводить. Даркен не розглянув можливість відємної ефективної дифузії, що може призвести до розпаду.