Динамика работы и расчет времени срабатывания электромагнита постоянного тока с пользованием математического пакета MathCad в среде Windows
1. Вступление. Теоретические положения расчета динамики электромагнитов постоянного тока
В таблице 1 даны конструктивные параметры электромагнита и элементов схем ускорения и замедления срабатывания электромагнита.
Таблица 1.
№ п/п |
U, В |
R, Ом |
Rд, Ом |
L, Гн |
iтр, А |
|
Вариант10 |
220 |
950 |
950 |
75 |
0,095 |
Динамика срабатывания электромагнита постоянного тока.
Процесс срабатывания электромагнитов имеет динамических характер. Чтобы охарактеризовать динамический режим работы электромагнита, необходимо иметь зависимость изменения тока в обмотке и пути, пройденного якорем от времени.
Время срабатывания электромагнита - это время с момента подачи напряжения на катушку электромагнита до момента остановки якоря.
.
где tтр - время трогания и tдв- время движения.
В обычных конструкциях электромагнитов время срабатывания
мсек
Рис.1.1. Электромагнит постоянного тока с обмоткой напряжения
После включения цепи, напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противо-э.д.с. обмотки. При начальном неподвижном положении якоря, рабочий зазор д относительно велик, поэтому магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки
; .
Решение этого уравнения имеет вид:,где установившиеся значение тока, - постоянная времени цепи.
Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания ( т. а рис.2.), а время нарастания тока от нуля до - временем трогания .Уравнение тока для момента трогания можно записать в виде:. Решив это уравнение относительно времени трогания, получим . Таким образом, время трогания пропорционально постоянной времени Т. Изменение тока до момента трогания происходит по экспоненте с постоянной времени Т. При движении якоря , поэтому начинает уменьшаться, поскольку напряжение источника питания U постоянно. (а-b)- изменение тока при движении якоря. Точка b, на кривой 2, соответствует полному срабатыванию . Спад тока прекращается. После остановки якоря ток будет меняться по закону , где - постоянная времени при .Так как соответствует замкнутому состоянию магнитопровода, а Т - разомкнутому, то .
Динамика отпускания якоря электромагнита постоянного тока
При размыкании цепи обмотки электромагнита магнитный поток уменьшается, и в момент, когда сила тяги электромагнита становится меньше усилия пружины, происходит отпускание якоря. Время отпускания tотп состоит из времени спада потока tсп от установившегося Фу до потока отпускания Фотп и времени движения tдв. tотп = tсп + tдв ; Движение происходит за счет усилия противодействующей пружины. Принимая усилие противодействующей пружины постоянным Рпр.ср = (Рк + Рн) / 2 , где, Рк и Рн - усилия пружины при и , то движение якоря описывается уравнением , где, а - ускорение; а = Рпр.ср / m. Тогда время движения якоря .
На рис.1.2. представлен график полного цикла включения и отключения электромагнита постоянного тока.
Рис.1.2. График полного цикла включения и отключения электромагнита