Алгоритм Кеннета-Джексона для опису фазових перетворень у бінарних сплавах. Опис дифузії
курсовая работа
3.6 Малоамплітудні синусоїдальні збурення в 1D
Вільна енергія малоамплітудного синусоїдального збурення може бути оцінена за рівнянням (7) для розподілу компонент структури у вигляді:
(13)
Рис.3.5.1 Послідовність стрибкоподібних інтерфейсів
Підставляючи це в рівняння (7), отримаємо
(14)
Зводячи подібні доданки, і використовуючи
cos(k(z+d))+cos(k(z?d))=2cos(kz)cos(kd), рівняння (14) матиме вигляд:
(15)
Інтегрування по z, це перетворить в
(16)
Повна вільна енергія отримана підставлянням рівняння (16) в рівняння (2)
(17)
Використовуючи наближення cos(kd)?1?k2d2/2 це рівняння стає ідентичним до коефіцієнта градієнта енергії К, виведеного Каном і Хілліардом для синусоїдальних збурень в сталому розчині
(18)