Алгоритм Кеннета-Джексона для опису фазових перетворень у бінарних сплавах. Опис дифузії

курсовая работа

3.6 Малоамплітудні синусоїдальні збурення в 1D

Вільна енергія малоамплітудного синусоїдального збурення може бути оцінена за рівнянням (7) для розподілу компонент структури у вигляді:

(13)

Рис.3.5.1 Послідовність стрибкоподібних інтерфейсів

Підставляючи це в рівняння (7), отримаємо

(14)

Зводячи подібні доданки, і використовуючи

cos(k(z+d))+cos(k(z?d))=2cos(kz)cos(kd), рівняння (14) матиме вигляд:

(15)

Інтегрування по z, це перетворить в

(16)

Повна вільна енергія отримана підставлянням рівняння (16) в рівняння (2)

(17)

Використовуючи наближення cos(kd)?1?k2d2/2 це рівняння стає ідентичним до коефіцієнта градієнта енергії К, виведеного Каном і Хілліардом для синусоїдальних збурень в сталому розчині

(18)

Делись добром ;)