Алгоритм Кеннета-Джексона для опису фазових перетворень у бінарних сплавах. Опис дифузії

курсовая работа

3.4 Енергія площини

В цьому підрозділі аналізуються атомні площини, що розташовані паралельно. Ми припускаємо, що атоми рандомно розподілені в кожній площині, і що середня концентрація змінюється від площини до площини. Розташування кожної площини визначається однією просторовою змінною,z.

Як показано в рівнянні (2), вільна енергія може бути оцінена якщо ZX (кількість пар АВ на атом) відоме. Тоді ?Х робить внесок енергії у вільну енергію Гібса, як показано в рівнянні (2).

Кожен атом має Z найближчих сусідів, і ми припускаємо, що ? з них - найближчі сусіди з верхньої площини, і ? - найближчі сусіди з нижньої площини, тоді (Z - 2?) - найближчі сусіди в цій самій площині. С(z) - концентрація атомів сорту В в площині при z , і 1 - С(z) - концентрація атомів сорту А. Тоді загальна кількість пар АВ для вузлів площини z дорівнює кількості пар АВ з інших вузлів в цій самій площині, плюс кількість пар АВ між концентрацією атомів А типу в площині z і концентрацією В атомів в площині z+d і z-d, плюс кількість пар АВ між концентрацією атомів В сорту в площині z і концентрації А в площині z+d і z-d.

(5)

Зведення подібних доданків

(6)

Тоді

Перший доданок в рівнянні (7) тепер є кількістю звязків АВ в рівномірному рандомному сплаві. Другий доданок - поправка для кількості звязків АВ якщо структура не рівномірна.

Делись добром ;)