3.1 Модель
Розглядається система бінарного сплаву А+В в наближеній моделі регулярних розчинів, тобто:
а) взаємодія атомів розраховується в наближенні першої координаційної сфери;
б) взаємодія між атомами описується потенціалами парної взаємодії (?AA, ?AB, і ?BB), які не залежать від концентрації та температури;
в) ентропія регулярного розчину вважається тільки конфігураційною, тобто описується лише той хаос, що повязаний з розміщенням атомів різного сорту по вузлах решітки, і не враховується хаос, повязаний з коливаннями атомів (вібраційна ентропія).
Прагнення термодинамічних систем до встановлення рівноваги за складом кількісно характеризується величиною, яка називається хімічним потенціалом. Хімічні потенціали компонентів сплаву обчислюються за допомогою вільної енергії Гібса (потенціалу Гібса), яку можна розуміти як повну хімічну енергію системи. Хімічні потенціали зумовлюють підтримання потоків речовини (дифузійних потоків), які обчислюються за допомогою активностей. Активність компонентів розчину - це ефективна концентрація компонентів з врахуванням різних взаємодій між ними в розчині, тобто з врахуванням відхилення поведінки системи від моделі ідеального розчину. Різницеві рівняння дифузійних потоків описують процес дифузії. Через те, що дифузійні потоки залежать від хімічних потенціалів сусідніх вузлів, які в свою чергу залежать від атомів сусідніх до них, ми практично отримуємо різницеві рівняння четвертого порядку. Для температур та концентрацій які сильно відрізняються від двофазної області ці рівняння перетворюються на стандартні рівняння дифузії.
- ВСТУП
- РОЗДІЛ 1 ПОНЯТТЯ ПРО ФАЗОВІ ПЕРЕХОДИ
- РОЗДІЛ 2 ДИФУЗІЯ У СПЛАВАХ
- 2.1 Поняття дифузії
- 2.2 Механізми дифузії
- 2.3 Переміщення атомів на великі відстані
- 2.4 Кореляційний множник
- 2.5 Перший закон Фіка
- 2.6 Взаємна дифузія. Ефект Кіркендаля
- РОЗДІЛ 3. АЛГОРИТМ КЕННЕТА-ДЖЕКСОНА ДЛЯ ОПИСУ ФАЗОВИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ У БІНАРНИХ СПЛАВАХ
- 3.1 Модель
- 3.2 Вільна енергія Гіббса для твердого розчину
- 3.3 Фазова діаграма регулярного розчину
- 3.4 Енергія площини
- 3.5 Стрибкоподібний інтерфейс в 1D
- 3.6 Малоамплітудні синусоїдальні збурення в 1D
- РОЗДІЛ 4 ХІМІЧНІ ПОТЕНЦІАЛИ
- 4.1 Хімічні потенціали в 1D
- 4.2 Хімічні потенціали в 2D
- 4.3 Хімічні потенціали в 3D
- РОЗДІЛ 5 РІЗНИЦЕВІ РІВНЯННЯ ДЛЯ ДИФУЗІЇ
- 5.1 Дифузійні потоки, базовані на активностях
- 5.2 Різницеві рівняння для дифузії в 1D
- 5.4 Різницеві рівняння для дифузії в 3D
- 5.5 Безрозмірний час
- ВИСНОВОК