1. Вычисление независимого источника постоянного тока

а) Краткие теоретические сведения

Существует несколько видов определения напряжения в электрических цепях. Самый простой способ определения является второй закон Кирхгофа-метод контурных токов (МКТ). Уравнение МКТ равен независимому контуру, его можно определить следующим образом:

;

J=0.3+0.1*M (ампер);

R₂=M+5(Oм); R₃=M+3(Oм);

R₄=M+4(Oм); R=D(Oм).

напряжение ток электрический сопротивление

б) Пример для решения.

М=32;N = 8;D = 6;

Решаемая цепь (по номерам N);

Рисунок 1

Данные значения электрической цепи.

R=6

Будем решить состояние цепи методом контурных токов (МТК).

а) Находим количество уравнений, которые создаются МКТ:

;

б) Для составления двух независимых уравнений воспользуемся схемой , направление тока выбираем сами. Источник тока определяем током J контура. Проходящий ток определяем по узлу.

в) Составим система уравнений с помощью МКТ (второй закон Кирхгофа).

Для первого контура:

. (1)

Для второго контура:

. (2)

Здесь

;

;

.

запишем как система уравнений:

Поставляем числовые значения:

г) Будем решить систему уравнений методом Крамера:

; .

;

Поставляем числовые значения и находим значения контурных токов:

д) Найдём токи ветвей:

;

;

Проверим правильность расчёта с помощью баланса мощностей.

а) Будем рассчитывать общую мощность источников энергии:

;

На нашем примере:

Будем вставить числовые значения и найдём :

б) Вычисляем затраченную мощность (потери Джоуля) на сопротивлениях:

;

Поставляем числовые значения:

в) Равновесие (баланс) мощности выполнено:

;;

На нашем примере: