5.1 Разработка математической модели автоматизированного электропривода

В настоящее время сформировался новый подход к построению систем асинхронного электропривода с преобразователем частоты, основанный на полных дифференциальных уравнениях асинхронного двигателя, записанных на базе теории обобщенной электрической машины. Такой подход позволяет построить структуру системы управления частотным электроприводом, называемую системой частотного управления, и осуществить анализ и синтез асинхронного электродвигателя более простыми методами. Для этой цели управляемые координаты электропривода, измененные в неподвижной системе координат, преобразуются к вращающейся системе координат, в которой координаты электропривода рассматриваются как векторные величины. Из этих величин, расположенных в виде проекций на вращающиеся оси координат, путем координатных преобразований выделяются пропорциональные или постоянные величины координат электропривода, которые используются в качестве сигналов управления в системе электропривода. Дифференциальные уравнения для обобщенной машины записываются в различных системах координат. Приняты оси координат , неподвижные относительно статора и оси , - неподвижные относительно ротора. Запись уравнений в этих осях является частным случаем математического описания процессов машины. В общем случае уравнения записываются относительно произвольных координатных осей, например , , вращающихся со скоростью , из которых можно получить любые частные случаи работы электрической машины. Если принять ось за действительную, а ось - за мнимую, то дифференциальные уравнения могут быть записаны в векторной форме.

Характеристики должны соответствовать заданным условиям погрузки и разгрузки. Поскольку операции чередуются, характеристики должны изменяться либо искусственным путем ручного или автоматического управления параметрами, либо благодаря свойству самоуправления. Все агрегаты в необходимой мере свойствами самоуправления не обладают, поэтому характеристики необходимо изменять искусственно при помощи систем автоматического управления, так как при ручном управлении его необходимое качество не обеспечивается. Системы управления должны непрерывно обеспечивать такие характеристики агрегатов, при которых производительность крана максимальна.

Математическая модель двухфазного асинхронного двигателя в осях u- вид:

_{к -} скорость системы координат;

i, i_u - составляющие тока;

,_u - потокосцепления;

R₁ - сопротивление статора;

M - электромагнитный момент двигателя;

L₁,L_{2 -} индуктивности фаз статора и ротора;

L₁₂ - индуктивность взаимоиндукции;

U₁ - напряжение на статоре.

Все переменные этой модели меняются с частотой тока статора.

Имитационная модель двухфазного асинхронного двигателя в осях - имеет вид:

Динамические свойства системы ПЧ-АД как объекта управления менее благоприятны, чем динамические свойства регулируемых электроприводов постоянного тока, в связи с отсутствием независимого канала регулирования потока, аналогичного обмотке возбуждения двигателя с независимым возбуждением.

Так, при питании от источника напряжения потокосцепления _1,2,м сложно зависят от напряжения U₁, частоты f₁ и абсолютного скольжения s_а.