1.1 Анализ задания

В данном разделе производится расчет ФВЧ, предназначенного для аппаратуры уплотнения специального типа.

Рассчитанный фильтр должен удовлетворять следующим требованиям:

- затухание фильтра в полосе пропускания не должно превышать заданной неравномерности затухания а;

- в полосе задержания затухание должно быть не меньше гарантированного затухания а₀.

Неравномерность затухания и гарантированное затухание определяют количество элементов, число звеньев схемы, причем данные величины должны быть обеспечены при любых обстоятельствах.

Требования к частотной зависимости затухания ФВЧ Чебышева:

1. Граница полосы пропускания фильтра: f₀ = 83 кГц;

2. Граница полосы задержания фильтра: f_к = 44,86 кГц;

3. Неравномерность характеристики затухания в полосе пропускания: ?а=0,17 дБ;

4. Гарантированное затухание в полосе задержки: а₀=23 дБ;

5. Сопротивление генератора и нагрузки: R_г=R_н=350 Ом;

Требования к частотной зависимости затухания этого фильтра изображены на рисунке 1.1.

1.2 Расчет ФВЧ Чебышева

Расчёт ФВЧ производится на основе расчета ФНЧ-прототипа, для которого производится пересчет частот, при этом порядок расчета следующий:

Рис. 1.1 Требования к характеристике затухания фильтра высоких частот

1) пересчет требований, сформулированных к ФВЧ, в требования к ФНЧ-прототипу;

2) расчет ФНЧ-прототипа;

3) пересчет параметров элементов ФНЧ-прототипа в параметры ФВЧ;

4) выбирается схема фильтра и определяется число элементов в ней;

5) изображается схема фильтра с параметрами элементов по ГОСТ и производится контрольный расчет затухания фильтра.

Зная частоты ₀ и _К, найдем граничные частоты полосы пропускания и полосы задерживания ФНЧ-прототипа:

,

.

По найденным граничным частотам _0П и _КП, а также заданным а и а₀ рассчитаем ФНЧ с характеристиками Чебышева.

Произведем нормирование полученных частот: .

Минимально возможный порядок передаточной функции рассчитывается по формуле с учетом нормированной частоты полосы задержания ФНЧ-прототипа:

(1)

Подставляя численные значения в (1) получаем

Так как, в результате расчетов, минимальный порядок оказался равным 4,04, то полученное значение округляется до большего ближайшего целого числа, т.е. n_ч =5.

Выберем схему ФНЧ-прототипа, которая определяется на основании принятого значения n_ч в соответствии с рисунком П. 2.5 [1]. Схема ФНЧ-прототипа представлена на рисунке 1.2.

Рис. 1.2. Схема ФНЧ - прототипа для расчёта

Выпишем нормированные значения емкостей, индуктивностей, а также значения нулей и полюсов затухания фильтра в зависимости от а, а₀ и _кn из таблицы П. 2.6 [1]: L₁= 1,144; L₃=1,972; L₅=1,144; C₂=1,372; C₄=1,372.

Рассчитаем истинные значения индуктивностей и емкостей для схемы ФНЧ-прототипа по следующим формулам:

и (2)

Тогда подставив нормированные значения ёмкостей и индуктивностей в (2) получим:

,

,

,

,

.

Истинные частоты значений нулей и полюсов ослабления с учетом граничной частоты полосы пропускания рассчитаем по следующим выражениям:

, (3)

Согласно [1] нормированные значения частот нулей ослабления для ФВЧ Чебышева составляют:

, .

Тогда согласно выражений (3) истинные значения равны:

;

;

При переходе от схемы ФНЧ-прототипа к ФВЧ необходимо в схеме ФНЧ индуктивности L_i преобразовать в емкости С_i , а емкости С_i в индуктивности L_i по следующим формулам:

, . (4)

Подставив численные значения в (4) получим:

Схема ФВЧ пятого порядка в общем случае имеет вид представленный на рисунке 1.3.

Рис. 1.3. Схема рассчитанного фильтра высоких частот

Каждому истинному значению частоты нулей ФНЧ-прототипа _фнч соответствует частота ФВЧ _фвч. Связь между ними выражается следующей формулой: .

Рассчитаем характерные частоты ФВЧ:, , ,

на основании проведенного расчета частот построим характеристику фильтра высоких частот Чебышева ( рис 1.4 ).

Так как рассчитанные емкости конденсатора отличаются от ГОСТ, Осуществим подбор номиналов конденсаторов для получения рассчитанных емкостей конденсаторов:

C₁ = 4790 пФ = 4700 пФ + 82 пФ + 7,5 пФ;

С₃ = 2770 пФ = 2700 пФ + 68 пФ + 2 пФ;

С₅ = 4790 пФ = 4700 пФ + 82 пФ + 7,5 пФ.

Рис. 1.4 Характеристика затухания рассчитанного фильтра высоких частот

Для проверки правильности проведенных расчетов проведем моделирование фильтра в среде Еlektronics Workbench, версия 5.12. Полученная в результате характеристика затухания фильтра приведена на рисунке 1.5

Данный фильтр применяется для выделения или подавления определенных колебаний, разделения каналов, формирования спектра сигналов. Фильтр входит в состав многоканальных и радиорелейных систем передачи, измерительной аппаратуры, в каскады радиопередатчиков и радиоприемников.

В соответствии с истинными значениями катушек индуктивности и емкостей схема ФВЧ Чебышева имеет вид, представленный в приложении 1.1. Спецификация для рассчитанной схемы - в приложении 1.2.

Рис. 1.5 Характеристика затухания рассчитанного фильтра высоких частот