9. Поглощение излучения средой. Эффект насыщения поглощаемой мощности
Если на ансамбль квантовых частиц, находящийся в состоянии ТДР, падает внешнее излучение, частота которого находится в резонансе с энергией ДE квантового перехода, то, поскольку N1>N2 (если g1=g2), скорость поглощения превосходит скорость индуцированных переходов: Fп > Fи (Табл. 2), и в целом имеет место поглощение этого излучения средой. В процессе поглощения происходит уменьшение числа частиц на нижнем уровне «1» и увеличение - на верхнем уровне «2», т.е. имеет место выравнивание населённости уровней, и, как следствие,-снижение эффекта поглощения. Очевидно, что в предельном случае, при с>? это выравнивание становится полным, т.е. n1?n2, поглощение прекращается, и падающее излучение будет проходить через среду без потерь. Такая ситуация называется насыщением населённости уровней «1» и «2». С другой стороны, т.к. спонтанные переходы, не связанные с наличием внешнего излучения, продолжают опустошать уровень «2», пропорциональная часть падающего излучения всё же будет поглощаться и затем сразу же излучаться спонтанными переходами с верхнего уровня - на нижний уровень.
Пусть на ансамбль частиц, первоначально находящийся в состоянии ТДР, падает монохроматическое излучение, частота н которого находится в резонансе с квантовым переходом («попадает» в его контур поглощения), например, . Найдем значение мощности этого излучения ДР, поглощаемой средой, и зависимость этой мощности от плотности энергии с падающей волны. Обозначим через Рпогл - удельную мощность при переходах с поглощением, а Ринд -удельную мощность, выделяемую при индуцированных переходах под действием того же излучения. Вследствие преобладания скорости поглощения над скоростью индуцированного излучения, для величины эффективной удельной поглощаемой мощности, можно записать
. (30,а)
В (30,а), в соответствии с (29): , и введено обозначение: .
Положим для простоты, что , и обозначив , получим
. (30,б)
Поскольку теперь Дn = n1-n2, а n1+n2=n0 -- суммарная концентрация частиц на рассматриваемых уровнях в ансамбле, n2 найдём из стационарного кинетического уравнения: .
И тогда для Дn получим:
, (31),
а так как , найдём, что с ростом с падающего излучения разность населённостей уровней Дn снижается.
Введём параметр насыщения для плотности энергии падающего излучения: , и тогда для (31) получим:
. (32, а)
Очевидно, что при с=с0, величина Дn снижается вдвое. Переходя от плотности энергии с - к интенсивности излучения (плотности потока мощности) I=с·vгр (где vгр-групповая скорость распространения излучения, для газов vгр?с), получим выражение, подобное (32, а):
, (32, б)
где -параметр насыщения для интенсивности излучения. Видно, что с0 и I0 определяются параметрами квантового перехода и не зависят от с. Видно также, что величина Дn стремится к нулю (то есть происходит выравнивание населённостей на уровнях «1» и «2») с ростом как с, так и I.
Рис.5. Зависимость мощности ?Р, поглощаемой квантовой системой, от плотности энергии падающего излучения с (интенсивности I, вероятности поглощения W)
С учётом (31) поглощаемая мощность (30,б) будет:
. (33)
Графики зависимостей Дn(с) и ДР(с) показаны на рис. 5. Проанализируем предельные случаи. Когда 2Wф2<<1, что происходит при малых с и I, поглощаемая мощность ДР~с~I, т.е. зависимости ДР(с) и ДР(I) растут линейно. Когда с, I велики так, что 2Wф2>>1 (в том числе и когда с>? и I>?), получим, что
, (34)
т.е. величина поглощённой мощности достигает предельной величины () и далее не возрастает. Отсюда следует вывод, что ансамбль частиц может поглотить только такую мощность, которую может излучить за счёт релаксационных переходов (в данном примере-путём спонтанного излучения с вероятностью А21).
Таким образом, в двухуровневой системе повышение с (и I) приводит в выравниванию населённостей уровней: n1 и n2 стремятся к n0/2. При этом для всех возможных значений падающей мощности, в том числе и бесконечно больших, Дn положительно, откуда следует важный для практики вывод о том, что в двухуровневой системе с помощью внешнего излучения невозможно сделать соотношение населённостей уровней обратным (по отношению к состоянию ТДР).
- 1. О гипотезе квантов света
- 2. Виды переходов между энергетическими уровнями в квантовых системах
- 3. Переходы с излучением и поглощением, их вероятность
- 4. Связь между коэффициентами Эйнштейна
- 5. Релаксационные переходы
- 6. “Форма” и ширина спектральных линий
- 7. Виды уширения спектральных линий
- 8. Интегральная вероятность перехода с учётом формы линии
- 9. Поглощение излучения средой. Эффект насыщения поглощаемой мощности
- 10. Коэффициент поглощения, влияние насыщения на форму контура линии поглощения
- 11 Инверсия населённостей уровней. Коэффициент усиления
- 12. Насыщение коэффициента усиления
- 13. Принцип усиления света квантовой системой
- Литература
- Взаимодействие излучений с веществом
- Взаимодействие ионизирующих излучений с веществом
- Взаимодействие ионизирующих излучений с веществом
- 2.2 Взаимодействие - излучения с веществом.
- Взаимодействие излучений с веществом
- 3. Взаимодействие излучения с веществом
- Взаимодействие радиоактивных излучений с веществом
- Взаимодействие ядерных излучений с веществом