1.3 Показатели и критерии надежности

Мерой надежности объекта является всякий алгоритм вывода суждения о наличии свойства надежности или о наличии уверенности в выполнении заданных функций в прошедшем, настоящем и будущем времени. На множестве объектов какого-либо класса мерой надежности будут алгоритмы вывода суждений о более или менее высоком уровне надежности одного объекта по сравнению с другим и определения объекта с оптимальным уровнем надежности. Мера надежности включает в себя показатели надежности и критерии (логические или аналитические выражения, связанные с алгоритмом вывода).

В качестве показателей надежности используются следующие:

время безотказной работы Ti и время восстановления п, измеряемое в часах или годах (ч или год);

среднее время безотказной работы Т и среднее время восстановления х, ч или год;

среднее значение параметра потока отказов ю и средняя интенсивность отказов К, измеряемые в годах в минус первой степени (год^-1);

частота аварий и отказов определенного, k-то, вида A(k), год-¹;"

вероятность отказов Q(t) и вероятность безотказной работы P(t) в заданный промежуток времени;

Q(t)+P(t) = l;

условная вероятность отказов Q(s/i) при возникновении какого-либо события (требования на срабатывание, например);

вероятность застать объект в любой момент определенного периода в работоспособном (k_r - коэффициент готовности) или неработоспособном (q - коэффициент простоя) состоянии;

число конъюнкций (наложений отказов на состояния) N, C(k), квалифицированных как аварии;

условный недоотпуск энергии в течение года AW, коэффициент обеспеченности продукцией п и средний народнохозяйственный ущерб У от нарушения функционирования.

Логические критерии надежности записываются в виде условий безотказной работы или условий отказа объекта (системы) с помощью функций алгебры логики и логических диаграмм и относятся ко всем объектам данного класса.

Аналитические критерии надежности записываются как неравенства оценок временных, частотных и вероятностных показателей надежности и их нормативных значений. Например,

Ti>t_p; Q(t_P)<Qu(t_P); Л(к)<Л_и(к),

где t_P - расчетное время работы.

При сравнении различных объектов (или вариантов) из множества возможных в данном классе аналитические критерии надежности записываются как условие максимума или минимума показателя надежности у лучшего объекта (варианта). Аналитический критерий оптимальности решения записывается как условие экстремума целевой функции в виде приведенных затрат с учетом ущерба или в виде комплексной оценки эффективности. Судить о наличии свойства конкретного объекта выполнять данные функции можно только в конкретные моменты и периоды времени в прошлом.

Временной мерой надежности будет совокупность наработок на отказ 7"J. Усредняя оценку наработок по множеству реализации и оценивая разброс и тенденцию к изменению, можно говорить о вероятности выполнения заданных функций в ближайшем будущем P(Ti>t_p). Но эта вероятность будет мерой уверенности в существовании свойства только при условии стабильности обстоятельств функционирования, состояния объекта, однородности наблюдения, достаточности объема наблюдений, справедливости гипотез о законе распределения.

Для множества объектов сравнение их по уровню надежности возможно на основе временных и частотных мер Т, Я, со, х, Л. Но оценки этих показателей по результатам эксплуатации получаются с очень большим интервалом неопределенности (например, для частоты отказов различие в оценке составляет 2-3 порядка). Прогнозирование этих показателей дает весьма условные оценки по тем же причинам, что и применение вероятностных мер. Условность временных, частотных и вероятностных мер является причиной неопределенности в оценках показателей надежности оборудования.

Говоря о надежности класса объектов, не имеют в виду ни конкретный момент времени, ни конкретный объект данного класса. Речь идет о степени уверенности в том, что при некоторых определенных условиях Z и X объект данного класса выполнит У или не выполнит У заданных функций с известной вероятностью (через Z обозначаются условия функционирования, а через X - условия работоспособности). Если эта вероятность равна нулю или единице, то мера надежности является логической, если эта вероятность находится в интервале {0; 1}, то мера надежности будет вероятностной.

Логическая мера надежности записывается в виде функции алгебры логики (ФАЛ) как условие достаточной работоспособности (безотказности) - ФР или условие отказа - ФО с помощью знаков конъюнкции Д или дизъюнкции V/ * Формирование массива ФО (или ФР) и составляет содержание первого этапа расчета надежности системы.

Переход от логической меры надежности к вероятностной -(уверенности в выполнении или невыполнении функций) возможен только при введении условных оценок вероятностей событий или состояний. Вероятностные, частотные и временные меры получаются на основе логической меры. Вследствие этого они условны, а оценки их показателей имеют большой интервал неопределенности.

Исходные данные о надежности элементов системы могут быть представлены точечными оценками средних значений показателей. В таких случаях результаты расчета надежности системы также представляются в виде точечных оценок средних значений показателей. Использование статистических оценок средних значений и среднеквадратических отклонений дает основу для применения формул теории точности при измерении неопределенности результата с помощью среднеквадратической погрешности.

При прогнозировании на экспертной основе показателей надежности нового оборудования оценки могут быть представлены верхней и нижней границей интервала неопределенности. Аналогично верхняя и нижняя границы определяются для доверительного интервала при использовании статистических данных испытаний и эксплуатации. В этих условиях неопределенность показателей надежности системы оценивается с помощью пессимистических и оптимистических оценок, полученных при подстановке соответствующих граничных значений исходных данных в полученные расчетные формулы для системы. Экспертнофакторный подход позволяет оценивать интервал неопределенности с помощью уравнения регрессии.

Наличие погрешности или интервала неопределенности в оценках показателей надежности и целевых функций приводит к ситуациям, когда вследствие малого различия в показателях сравниваемых объектов (вариантов) невозможно с уверенностью определить, какой из объектов лучше. В зону неопределенности по показателям надежности попадают наиболее надежные варианты, в зону неопределенности по приведенным затратам - наиболее экономичные.

Оценки показателей надежности элементов электроэнергетических установок и систем, а именно среднего параметра потока отказов К или со (год^-1), среднего времени восстановления т (год) или Т_в. ср (ч), частоты вывода в плановый ремонт ф_п. р (год^-1), среднего времени планового простоя тг_п._Р (год), средней Длительности планового простоя в течение года /„._р (ч/год), условной вероятности отказа срабатывания устройств защиты и автоматики Q (г₀. с), приводятся в широко распространенных изданиях [15, 41, 47, 61].

Иногда приводятся другие показатели надежности элементов: средняя наработка между отказами 7"(ч), интенсивность восстановления ц (ч^-1), коэффициент простоя q (%), средняя наработка на отказ N₀._c (цикл).

Связь между этими показателями и указанными выше выражается следующими формулами:

А = 8760/Т;Т = (8760м)^-1;

Интервал неопределенности в оценках показателей может быть установлен для каждого элемента в виде максимальных и минимальных значений Amax, Amin.

В источниках приводятся доверительные верхние и нижние границы А^в, А^н, т^в, т^н и так далее с доверительной вероятностью а=0,9. Однако для некоторых элементов таких оценок нет.